Конкурс исполнителей проводится в 5 5 дней. Всего заявлено 60 60 выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Для того чтобы найти вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса, следуем следующим шагам: 1. **Общее количество дней**: конкурс идет 5 дней. 2. **Общее количество выступлений**: всего 60 выступлений. 3. **Количество выступлений в день**: так как выступления равномерно распределены по дням, то количество выступлений в день будет: \[ \frac{60 \text{ выступлений}}{5 \text{ дней}} = 12 \text{ выступлений в день}. \] 4. **Количество выступлений за третий день**: так как на каждый день также приходится 12 выступлений, третий день не исключение. Следовательно, в третий день будет 12 выступлений. 5. **Вероятность того, что исполнение из России будет в третий день**: в случае равномерного распределения вероятность того, что одно из 60 выступлений (в данном случае выступление из России) займет одно из мест в любой из 5 дней, просто равняется: \[ \frac{\text{Количество выступлений в третий день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}. \] Итак, вероятность того, что исполнение исполнителя из России состоится в третий день конкурса, равна \(\frac{1}{5}\) или 0.2.