Во сколько раз количество ионов ОН– при диссоциации 0,1 моль KOH будет больше, чем при диссоциации 0,01 моль NH4OH, если степень диссоциации KOH в растворе равна 90 %, а степень диссоциации NH4OH в растворе равна 1,5 %?
Шаг 2:
Сколько молей ионов ОН– образуется при диссоциации 0,01 моль NH4OH (α = 1,5 %)?
Для решения данной задачи нам нужно сначала понять, что такое степень диссоциации и как она применяется к молям вещества.
**Степень диссоциации (α)** — это доля исходного вещества, которая распадается на ионы в растворе. Если α выражено в процентах, то мы можем перевести его в доли, разделив на 100.
### Шаг 1: Найдем степень диссоциации NH4OH.
1. Степень диссоциации \( \alpha \) для NH4OH равна 1,5%. Чтобы перевести это в долю, делим на 100:
\[
\alpha = \frac{1,5}{100} = 0,015
\]
2. Теперь, чтобы найти количество моль ионов \( \text{ОН}^- \), образующихся при диссоциации 0,01 моль NH4OH, используем формулу:
\[
n_{\text{ОН}^-} = n_{\text{NH4OH}} \times \alpha
\]
где \( n_{\text{NH4OH}} = 0,01 \) моль.
3. Подставим значения:
\[
n_{\text{ОН}^-} = 0,01 \, \text{моль} \times 0,015 = 0,00015 \, \text{моль}
\]
Теперь мы знаем, что при диссоциации 0,01 моль NH4OH образуется \( 0,00015 \, \text{моль} \) ионов \( \text{ОН}^- \).
### Шаг 2: Найдем, сколько ионов ОН– образуется при диссоциации 0,1 моль KOH.
1. Диссоциация KOH приводит к образованию \( \text{ОН}^- \) и ионов K+. Степень диссоциации KOH равна 90%, переводим в дробь:
\[
\alpha = \frac{90}{100} = 0,9
\]
2. Теперь, для 0,1 моль KOH, количество молей ионов \( \text{ОН}^- \) будет:
\[
n_{\text{ОН}^-} = n_{\text{KOH}} \times \alpha
\]
где \( n_{\text{KOH}} = 0,1 \) моль.
3. Подставляем значения:
\[
n_{\text{ОН}^-} = 0,1 \, \text{моль} \times 0,9 = 0,09 \, \text{моль}
\]
### Шаг 3: Вычислим, во сколько раз количество ионов ОН– от KOH больше, чем от NH4OH.
Теперь у нас есть два значения:
- Ионы OH– от NH4OH: \( 0,00015 \, \text{моль} \)
- Ионы OH– от KOH: \( 0,09 \, \text{моль} \)
Чтобы найти, во сколько раз количество ионов \( \text{ОН}^- \) от KOH больше, чем от NH4OH, делим:
\[
\text{Отношение} = \frac{n_{\text{ОН}^- \, \text{KOH}}}{n_{\text{ОН}^- \, \text{NH4OH}}} = \frac{0,09}{0,00015}
\]
### Шаг 4: Расчет.
Выполним деление:
\[
\text{Отношение} = \frac{0,09}{0,00015} = 600
\]
### Ответ:
Количество ионов \( \text{ОН}^- \) при диссоциации 0,1 моль KOH будет в 600 раз больше, чем при диссоциации 0,01 моль NH4OH.
