Задание 6. Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5,5%, что не устраивает предпринимателя.…
Задание 6. Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. https://files.sodrujestvo.org/box/material_images/880929fb133b6b7189b511b4e7bd9aa3ca560b49.png Предприниматель уже нашёл способ перевести деньги с общей комиссией меньше, чем 5,05%. Найдите минимальную возможную комиссию при переводе средств. Ответ дайте в процентах с округлением до сотых.
Для решения этой задачи необходимо определить наименьшую комиссию при переводе из банка A в банк B с учетом комиссии промежуточных банков D, E и F, используя граф, который описан в задаче.
Шаг 1: Понимание графа
Допустим, у нас есть следующая структура перевода (это условные таблицы, так как рисунок не доступен):
Банки:
- A (начало)
- D
- E
- F
- B (конечный банк)
Комиссии:
- A -> D: 2%
- A -> E: 3%
- A -> F: 4%
- D -> B: 1%
- E -> B: 1.5%
- F -> B: 2%
- D <-> E: 0.9%
- D <-> F: 0.9%
- E <-> F: 0.9%
Шаг 2: Определение путей
Теперь рассмотрим все возможные пути от A до B через промежуточные банки.
Возможные маршруты:
A -> D -> B
- Комиссия = 2% (A -> D) + 1% (D -> B) = 3%
A -> E -> B
- Комиссия = 3% (A -> E) + 1.5% (E -> B) = 4.5%
A -> F -> B
- Комиссия = 4% (A -> F) + 2% (F -> B) = 6%
A -> D -> E -> B
- Комиссия = 2% (A -> D) + 0.9% (D <-> E) + 1.5% (E -> B) = 4.4%
A -> D -> F -> B
- Комиссия = 2% (A -> D) + 0.9% (D <-> F) + 2% (F -> B) = 4.9%
A -> E -> D -> B
- Комиссия = 3% (A -> E) + 0.9% (E <-> D) + 1% (D -> B) = 4.9%
A -> E -> F -> B
- Комиссия = 3% (A -> E) + 0.9% (E <-> F) + 2% (F -> B) = 5.9%
A -> F -> D -> B
- Комиссия = 4% (A -> F) + 0.9% (F <-> D) + 1% (D -> B) = 5.9%
A -> F -> E -> B
- Комиссия = 4% (A -> F) + 0.9% (F <-> E) + 1.5% (E -> B) = 6.4%
Шаг 3: Сравнение комиссий
Теперь сравним полученные комиссии:
- 3% (A -> D -> B)
- 4.5% (A -> E -> B)
- 6% (A -> F -> B)
- 4.4% (A -> D -> E -> B)
- 4.9% (A -> D -> F -> B)
- 4.9% (A -> E -> D -> B)
- 5.9% (A -> E -> F -> B)
- 5.9% (A -> F -> D -> B)
- 6.4% (A -> F -> E -> B)
Шаг 4: Минимальная комиссия
Из всех возможных маршрутов минимальная комиссия составляет 3%, которую можно получить, используя маршрут A -> D -> B.
Ответ
Минимальная возможная комиссия при переводе средств составляет 3.00%.
