Запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства - 1 < 3 прибавить число 4; число -2; б) из обеих частей неравенства - 15 < - 2 вычесть число 3;…

Давайте решим каждую часть задачи по отдельности, следуя вашим инструкциям и объясняя каждый шаг.

а) Неравенство: \( 1 < 3 \)

Действие: прибавим число 4.

• Правую и левую часть неравенства увеличиваем на 4: \[ 1 + 4 < 3 + 4 \] \[ 5 < 7 \]

Таким образом, верное неравенство получится: \( 5 < 7 \).

Затем прибавим число -2.

• Снова к обеим частям неравенства прибавим -2: \[ 5 + (-2) < 7 + (-2) \] \[ 3 < 5 \]

Полученное неравенство: \( 3 < 5 \).

б) Неравенство: \( -15 < -2 \)

Действие: вычтем число 3.

• Вычитаем 3 из обеих частей: \[ -15 - 3 < -2 - 3 \] \[ -18 < -5 \]

Неравенство: \( -18 < -5 \).

Затем вычтем число -5.

• Вычитаем -5 из обеих частей, что эквивалентно прибавлению 5: \[ -18 - (-5) < -5 - (-5) \] \[ -18 + 5 < -5 + 5 \] \[ -13 < 0 \]

Полученное неравенство: \( -13 < 0 \).

в) Неравенство: \( 6 > -1 \)

Действие: умножим на 8.

• Умножаем обе части на 8: \[ 6 \cdot 8 > -1 \cdot 8 \] \[ 48 > -8 \]

Неравенство: \( 48 > -8 \).

Затем умножим на -5.

• Умножаем обе части на -5. При этом знак неравенства меняется: \[ 48 \cdot (-5) < -8 \cdot (-5) \] \[ -240 < 40 \]

Полученное неравенство: \( -240 < 40 \).

г) Неравенство: \( 9 < 27 \)

Действие: разделим на 9.

• Разделим обе части на 9: \[ \frac{9}{9} < \frac{27}{9} \] \[ 1 < 3 \]

Неравенство: \( 1 < 3 \).

Затем разделим на -3.

• Разделим обе части на -3, при этом знак неравенства меняется: \[ \frac{1}{-3} > \frac{3}{-3} \] \[ -\frac{1}{3} > -1 \]

Полученное неравенство: \( -\frac{1}{3} > -1 \).

Затем разделим на -1.

• И снова разделим на -1, что снова поменяет знак: \[ -\frac{1}{3} < -1 \]

Полученное неравенство: \( -\frac{1}{3} < -1 \).

Таким образом, мы разобрали каждую часть задачи с пошаговыми объяснениями. Если есть необходимость углубиться в какую-то из тем, дайте знать!