Запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства - 1 < 3 прибавить число 4; число -2; б) из обеих частей неравенства - 15 < - 2 вычесть число 3; число -5; в) обе части неравенства 6 > - 1 умножить на 8; на -5; г) обе части неравенства 9 < 27 разделить на 9; на -3; на -1,

Давайте решим каждую часть задачи по отдельности, следуя вашим инструкциям и объясняя каждый шаг. ### а) Неравенство: \( 1 < 3 \) #### Действие: прибавим число 4. - Правую и левую часть неравенства увеличиваем на 4: \[ 1 + 4 < 3 + 4 \] \[ 5 < 7 \] Таким образом, верное неравенство получится: **\( 5 < 7 \)**. #### Затем прибавим число -2. - Снова к обеим частям неравенства прибавим -2: \[ 5 + (-2) < 7 + (-2) \] \[ 3 < 5 \] Полученное неравенство: **\( 3 < 5 \)**. --- ### б) Неравенство: \( -15 < -2 \) #### Действие: вычтем число 3. - Вычитаем 3 из обеих частей: \[ -15 - 3 < -2 - 3 \] \[ -18 < -5 \] Неравенство: **\( -18 < -5 \)**. #### Затем вычтем число -5. - Вычитаем -5 из обеих частей, что эквивалентно прибавлению 5: \[ -18 - (-5) < -5 - (-5) \] \[ -18 + 5 < -5 + 5 \] \[ -13 < 0 \] Полученное неравенство: **\( -13 < 0 \)**. --- ### в) Неравенство: \( 6 > -1 \) #### Действие: умножим на 8. - Умножаем обе части на 8: \[ 6 \cdot 8 > -1 \cdot 8 \] \[ 48 > -8 \] Неравенство: **\( 48 > -8 \)**. #### Затем умножим на -5. - Умножаем обе части на -5. При этом знак неравенства меняется: \[ 48 \cdot (-5) < -8 \cdot (-5) \] \[ -240 < 40 \] Полученное неравенство: **\( -240 < 40 \)**. --- ### г) Неравенство: \( 9 < 27 \) #### Действие: разделим на 9. - Разделим обе части на 9: \[ \frac{9}{9} < \frac{27}{9} \] \[ 1 < 3 \] Неравенство: **\( 1 < 3 \)**. #### Затем разделим на -3. - Разделим обе части на -3, при этом знак неравенства меняется: \[ \frac{1}{-3} > \frac{3}{-3} \] \[ -\frac{1}{3} > -1 \] Полученное неравенство: **\( -\frac{1}{3} > -1 \)**. #### Затем разделим на -1. - И снова разделим на -1, что снова поменяет знак: \[ -\frac{1}{3} < -1 \] Полученное неравенство: **\( -\frac{1}{3} < -1 \)**. --- Таким образом, мы разобрали каждую часть задачи с пошаговыми объяснениями. Если есть необходимость углубиться в какую-то из тем, дайте знать!