в параллелограмме авсд на стороне вс отметили точку м так что см=сд угол адм равен 65 найдите угол вад

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а также сумма углов на одной стороне равна 180 градусам.

1. Дано:

   • Параллелограмм ABCD.
   • Точка M на стороне ВС, так что SM = SD.
   • Угол ADM = 65°.

2. Определим углы в параллелограмме:

   • В параллелограмме ABCD, углы A и C (∠A и ∠C) равны, и углы B и D (∠B и ∠D) также равны.
   • Поскольку ABCD – это параллелограмм, у нас есть: \[ ∠A + ∠B = 180° \quad \text{и} \quad ∠C + ∠D = 180° \]
   • Но так как ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, можно сказать: \[ 2∠A = 180° \quad \Rightarrow \quad ∠A = ∠C = 90° \] (это справедливо только для прямоугольников, но не обязательно для всех параллелограммов).

3. Углы ADM и ABD:

   • Угол ADM равен 65°. Это угол между диагональю AD и стороной AM.
   • Мы можем предостеречь, что угол ABD будет равен 65°, так как AD параллельно BC.

4. Найдем угол A:

   • Поскольку угол ABD = 65°, то угол A: \[ ∠A + ∠B = 180°. \]
   • Получаем: \[ ∠A + 65° = 180° \quad \Rightarrow \quad ∠A = 180° - 65° = 115°. \]

5. Поскольку мы искали угол вад (∠A = ∠VAD), это: \[ ∠VAD = 115°. \]

Таким образом, угол VAD равен 115°.