В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки 20 из Японии 28 из Китая остальные из Кореи порядок в котором выступают гимнастки определяется жребием найдите вероятность того что спортсменка выступающая первой окажется из Кореи

Для того чтобы найти вероятность того, что первой выступит спортсменка из Кореи, нам нужно сначала определить общее количество спортсменок из каждой страны и затем вычислить вероятность. 1. **Общее количество спортсменок**: В задаче указано, что всего в чемпионате участвуют 64 спортсменки. 2. **Спортсменки из Японии**: Известно, что 20 спортсменок из Японии. 3. **Спортсменки из Китая**: Также указано, что 28 спортсменок из Китая. 4. **Спортсменки из Кореи**: Чтобы узнать, сколько спортсменок из Кореи, вычтем количество спортсменок из Японии и Китая из общего числа: \[ \text{Спортсменки из Кореи} = \text{Общее число} - (\text{Спортсменки из Японии} + \text{Спортсменки из Китая}) \] Подставим значения: \[ \text{Спортсменки из Кореи} = 64 - (20 + 28) = 64 - 48 = 16 \] 5. **Вероятность первой спортсменки из Кореи**: Вероятность, что первой выступит спортсменка из Кореи, определяется как отношение числа спортсменок из Кореи к общему количеству спортсменок: \[ P(\text{первая из Кореи}) = \frac{\text{Спортсменки из Кореи}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{16}{64} \] Упростим это выражение: \[ \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Кореи, равна \( \frac{1}{4} \) или 25%. Это означает, что при случайном жребии есть 25% шанс, что первой выступит спортсменка именно из Кореи.