Чтобы решить задачу, необходимо сначала определить общее количество насосов и количество подтекающих насосов.
- Общее количество насосов: 140.
- Количество подтекающих насосов: 7.
Теперь найдем количество насосов, которые не подтекают. Это делается так:
[
\text{Количество насосов, не подтекающих} = \text{Общее количество насосов} - \text{Количество подтекающих насосов}
]
Подставим значения:
[
\text{Количество насосов, не подтекающих} = 140 - 7 = 133
]
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает. Вероятность (P) определяется как отношение числа благоприятных исходов (в данном случае, количество не подтекающих насосов) к общему числу исходов (всех насосов):
[
P(\text{не подтекает}) = \frac{\text{Количество не подтекающих насосов}}{\text{Общее количество насосов}} = \frac{133}{140}
]
Теперь упростим дробь ( \frac{133}{140} ). Для этого можно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, если он есть. Так как 133 и 140 не имеют общих делителей кроме 1, дробь уже является несократимой.
Теперь можем вычислить значение:
[
P(\text{не подтекает}) \approx 0.95
]
Таким образом, вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, составляет 0,95 (или 95%).
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, составляет ( \frac{133}{140} ) или примерно 95%.
