Две фирмы выпускают у чехлы для телефонов. Первая фирма выпускает 74 % этих чехлов, вторая 26 %. Причём у первой фирмы З % чехлов оказывается бракованными, а у второй 2 %. Найди…

Для решения задачи мы будем использовать формулу полной вероятности. В данном случае есть две фирмы, и необходимо найти вероятность того, что купленный чехол окажется бракованным.

Дано:

• Вероятность выбора чехла от первой фирмы \( P(A) = 0.74 \)
• Вероятность выбора чехла от второй фирмы \( P(B) = 0.26 \)
• Вероятность брака у первой фирмы \( P(D|A) = 0.03 \)
• Вероятность брака у второй фирмы \( P(D|B) = 0.02 \)

Цель:

Найти общую вероятность того, что чехол окажется бракованным \( P(D) \).

Формула полной вероятности:

Полная вероятность того, что чехол бракованный, рассчитывается по формуле: \[ P(D) = P(D|A) \cdot P(A) + P(D|B) \cdot P(B) \]

Подставим известные значения:

1. Для первой фирмы: \[ P(D|A) \cdot P(A) = 0.03 \cdot 0.74 = 0.0222 \]

2. Для второй фирмы: \[ P(D|B) \cdot P(B) = 0.02 \cdot 0.26 = 0.0052 \]

Теперь сложим полученные значения:

\[ P(D) = 0.0222 + 0.0052 = 0.0274 \]

Ответ:

Вероятность того, что купленный чехол окажется бракованным, составляет 0.0274 или 2.74%.

Таким образом, у нас получилось, что вероятность покупки бракованного чехла составляет 2.74%.