Две фирмы выпускают у чехлы для телефонов. Первая фирма выпускает 74 % этих чехлов, вторая 26 %. Причём у первой фирмы З % чехлов оказывается бракованными, а у второй 2 %. Найди вероятность того, что купленный в магазине чехол окажется бракованным.

Для решения задачи мы будем использовать формулу полной вероятности. В данном случае есть две фирмы, и необходимо найти вероятность того, что купленный чехол окажется бракованным. ### Дано: - Вероятность выбора чехла от первой фирмы \( P(A) = 0.74 \) - Вероятность выбора чехла от второй фирмы \( P(B) = 0.26 \) - Вероятность брака у первой фирмы \( P(D|A) = 0.03 \) - Вероятность брака у второй фирмы \( P(D|B) = 0.02 \) ### Цель: Найти общую вероятность того, что чехол окажется бракованным \( P(D) \). ### Формула полной вероятности: Полная вероятность того, что чехол бракованный, рассчитывается по формуле: \[ P(D) = P(D|A) \cdot P(A) + P(D|B) \cdot P(B) \] ### Подставим известные значения: 1. Для первой фирмы: \[ P(D|A) \cdot P(A) = 0.03 \cdot 0.74 = 0.0222 \] 2. Для второй фирмы: \[ P(D|B) \cdot P(B) = 0.02 \cdot 0.26 = 0.0052 \] ### Теперь сложим полученные значения: \[ P(D) = 0.0222 + 0.0052 = 0.0274 \] ### Ответ: Вероятность того, что купленный чехол окажется бракованным, составляет **0.0274** или **2.74%**. Таким образом, у нас получилось, что вероятность покупки бракованного чехла составляет 2.74%.