Для решения задачи будем использовать формулы для нахождения общего значения ёмкости конденсаторов в зависимости от их соединения. Рассмотрим оба случая: последовательное и параллельное соединение.
1. Последовательное соединение
При последовательном подключении ёмкости конденсаторов складываются по формуле:
[
\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
]
Где:
- (C_{\text{общ}}) — общая ёмкость,
- (C_1) и (C_2) — ёмкости отдельных конденсаторов.
Подставим наши значения:
[
C_1 = 13.6 , \text{пФ} = 13.6 \times 10^{-12} , \text{Ф}
]
[
C_2 = 19.5 , \text{пФ} = 19.5 \times 10^{-12} , \text{Ф}
]
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{13.6 \times 10^{-12}} + \frac{1}{19.5 \times 10^{-12}}
]
Посчитаем каждую дробь:
[
\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{13.6 \times 10^{-12}} + \frac{1}{19.5 \times 10^{-12}} \approx 0.07353 + 0.05128 \approx 0.12481 \times 10^{12}
]
Теперь найдем (C_{\text{общ}}):
[
C_{\text{общ}} \approx \frac{1}{0.12481 \times 10^{12}} \approx 8.01 \times 10^{-12} , \text{Ф} = 8.01 , \text{пФ}
]
2. Параллельное соединение
При параллельном подключении ёмкости конденсаторов складываются напрямую:
[
C_{\text{общ}} = C_1 + C_2
]
Подставим значения:
[
C_{\text{общ}} = 13.6 , \text{пФ} + 19.5 , \text{пФ} = 33.1 , \text{пФ}
]
Ответы
- Общая ёмкость при последовательном соединении: ( \approx 8.01 , \text{пФ} )
- Общая ёмкость при параллельном соединении: ( 33.1 , \text{пФ} )
Таким образом, мы получили общую ёмкость для двух конденсаторов как при последовательном, так и при параллельном соединении.
