Для решения задачи необходимо вспомнить, что длина волны (λ) связана с частотой (f) и скоростью распространения волны (v) по формуле:
[
\lambda = \frac{v}{f}
]
где:
- ( \lambda ) — длина волны,
- ( v ) — скорость звука в среде,
- ( f ) — частота звуковой волны.
Шаг 1: Расчет длины волны в воде
Дано:
- Частота ( f = 300 ) Гц,
- Скорость звука в воде ( v_{вода} = 1400 ) м/с.
Подставим значения в формулу:
[
\lambda_{вода} = \frac{v_{вода}}{f} = \frac{1400 , \text{м/с}}{300 , \text{Гц}}.
]
Теперь рассчитываем:
[
\lambda_{вода} = \frac{1400}{300} \approx 4.67 , \text{м}.
]
Шаг 2: Расчет длины волны в воздухе
Теперь мы рассчитаем длину волны в воздухе, для чего используем скорость звука в воздухе.
Дано:
- Скорость звука в воздухе ( v_{воздух} = 340 ) м/с.
Подставляем значения в ту же формулу:
[
\lambda_{воздух} = \frac{v_{воздух}}{f} = \frac{340 , \text{м/с}}{300 , \text{Гц}}.
]
Рассчитываем:
[
\lambda_{воздух} = \frac{340}{300} \approx 1.13 , \text{м}.
]
Шаг 3: Сравнение длины волны в воздухе и воде
Теперь у нас есть длины волн:
- Длина волны в воде: ( \lambda_{вода} \approx 4.67 ) м,
- Длина волны в воздухе: ( \lambda_{воздух} \approx 1.13 ) м.
Вывод:
Длина волны в воде значительно больше, чем в воздухе. Это связано с тем, что скорость звука в воде выше, и, следовательно, длина волны в этой среде больше. В то время как в воздухе, из-за более низкой скорости звука, длина волны существенно сокращается.
Таким образом, длина волны в воде (4.67 м) больше чем длина волны в воздухе (1.13 м).
