Тринадцать одна вторая дроби умножить на две целых две 9 дроби

Для того чтобы решить задачу «тринадцать одна вторая дроби умножить на две целых две девятых дроби», давайте сначала переведем данные смешанные числа в неправильные дроби и затем умножим их. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **Тринадцать одна вторая.** - Смешанное число 13 1/2 можно представить как неправильную дробь. - Формула для преобразования: \( a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c} \), где \( a \) — целая часть, \( b \) — числитель, \( c \) — знаменатель. - В нашем случае: \( 13 \frac{1}{2} = \frac{13 \times 2 + 1}{2} = \frac{26 + 1}{2} = \frac{27}{2} \). 2. **Две целых две девятых.** - Смешанное число 2 2/9 также преобразуем. - Здесь: \( 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \). Теперь мы имеем два неправильных числа: - \( 13 \frac{1}{2} = \frac{27}{2} \) - \( 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \) ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь перемножим полученные дроби: \[ \frac{27}{2} \times \frac{20}{9} \] Для умножения дробей мы перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{27 \times 20}{2 \times 9} \] Теперь произведем вычисления: - Числитель: \( 27 \times 20 = 540 \) - Знаменатель: \( 2 \times 9 = 18 \) Таким образом, результирующая дробь будет: \[ \frac{540}{18} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. Зададим вопрос: чему равен \( 540 \div 18 \)? Выполним деление: \[ 540 \div 18 = 30 \] Таким образом, упрощенная дробь: \[ \frac{540}{18} = 30 \] ### Ответ Итак, результат умножения тринадцати одна второй дроби на две целых две девятых дроби равен **30**.