На сколько градусов нагреются 50л воды, полученной от сжигания 2кг сухих дров, если КПД 25%? q=12,3 мДж

Для решения задачи сначала определим количество тепла, выделяемое при сжигании дров, и затем найдем, насколько нагреется вода.

Дано

• Масса дров \( m = 2 \, \text{кг} \)
• Теплотворная способность дров \( q = 12.3 \, \text{мДж/кг} = 12.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \)
• КПД \( \eta = 25\% = 0.25 \)
• Масса воды \( V = 50 \, \text{л} = 50 \, \text{кг} \) (поскольку плотность воды \( \approx 1 \, \text{кг/л} \))
• Удельная теплоемкость воды \( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)

Решение

1. Найдем полное количество тепла, выделяемого при сжигании дров:

   \[ Q_{\text{сжигания}} = m \cdot q = 2 \, \text{кг} \times 12.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 24.6 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

2. Определим количество тепла, которое пойдет на нагрев воды с учетом КПД:

   \[ Q_{\text{вода}} = Q_{\text{сжигания}} \times \eta = 24.6 \times 10^6 \, \text{Дж} \times 0.25 = 6.15 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

3. Вычислим изменение температуры воды (\( \Delta T \)) с использованием формулы количества теплоты:

   \[ Q_{\text{вода}} = c \cdot m_{\text{вода}} \cdot \Delta T \]

   \[ 6.15 \times 10^6 \, \text{Дж} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 50 \, \text{кг} \times \Delta T \]

   \[ \Delta T = \frac{6.15 \times 10^6}{4180 \times 50} \approx 29.43 \, °C \]

Ответ

Вода нагреется примерно на \(29.43\) градусов Цельсия.