Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Дано: - 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам. Это означает, что 15% случаев попадает в категорию **не в компетенции следователя по особо важным делам**. - 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. Это означает, что 25% случаев попадает в категорию **не в компетенции следователя по не особо важным делам**. ### Что нужно найти: Мы хотим узнать вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции *и того, и другого* следователя. ### Обозначим: - **A** — событие, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам - **B** — событие, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам ### Подсчеты: 1. **Находим вероятность A (в компетенции следователя по особо важным делам)**: Если 15% преступлений **не** в компетенции этого следователя, то 85% (100% - 15%) преступлений **в его компетенции**: \[ P(A) = 0.85 \] 2. **Находим вероятность B (в компетенции следователя по не особо важным делам)**: Если 25% преступлений **не** в компетенции этого следователя, то 75% (100% - 25%) преступлений **в его компетенции**: \[ P(B) = 0.75 \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется **в компетенции обоих**, можно воспользоваться следующим принципом: Если события A и B независимы (что в данной задаче можно предположить, ведь нет информации о зависимости их размеров ущерба), тогда \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] ### Подставим значения: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \] ### Ответ Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет **63.75%**.