В городе проходит розыгрыш туристических сертификатов. Общее число билетов - 1000. Среди них путёвок - 20, денежных призов - 500, тёмных очков - 300, соломенных шляп - 50. Найди…
В городе проходит розыгрыш туристических сертификатов. Общее число билетов - 1000. Среди них путёвок - 20, денежных призов - 500, тёмных очков - 300, соломенных шляп - 50. Найди вероятность того, что участник розыгрыша выиграет путевку или деньги.
Давайте разберёмся с задачей по вероятности, шаг за шагом.
Дано:
- Общее количество билетов (N) = 1000.
- Количество путёвок = 20.
- Количество денежных призов = 500.
Необходимо найти:
Вероятность того, что участник розыгрыша выиграет либо путёвку, либо деньги.
Шаг 1: Вычисление числа благоприятных исходов
Благоприятные исходы — это те исходы, при которых участник выигрывает путёвку или деньги. Нам нужно сложить количество путёвок и денежных призов:
\[ \text{Число благоприятных исходов} = \text{Путёвки} + \text{Денежные призы} = 20 + 500 = 520. \]
Шаг 2: Вычисление вероятности
Вероятность (P) выигрыша путёвки или денежного приза — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P(\text{выигрыш}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{520}{1000}. \]
Шаг 3: Упрощение дроби
Давайте упростим дробь:
\[ P(\text{выигрыш}) = \frac{520}{1000} = \frac{52}{100} = \frac{26}{50} = \frac{13}{25}. \]
Ответ:
Вероятность того, что участник розыгрыша выиграет путёвку или денежный приз, равна \(\frac{13}{25}\).
Заключение:
Мы нашли, что вероятность выигрыша либо путёвки, либо денег составляет \(\frac{13}{25}\). Эта вероятность показывает, что из 25 участников, в среднем, 13 могут рассчитывать на выигрыш.
