Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом и найдём требуемую вероятность. 1. **Определим значения:** - Пусть \( P(A) \) — вероятность того, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (22%). - Пусть \( P(B) \) — вероятность того, что преступление наносит слишком большой ущерб (17%). В дробном выражении: - \( P(A) = 0.22 \) - \( P(B) = 0.17 \) 2. **Выясним, что нас спрашивают:** Задача интересует, какая вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это значит, что мы должны найти вероятность того, что преступление и недостаточно и слишком сильно затрагивает следователей. 3. **Нам нужно установить, что \( P(A \cap B) \):** То есть, нужно найти вероятность того, что случайное преступление одновременно относится к обеим категориям. Мы предположим, что события \( A \) и \( B \) независимы. В таком случае вероятность того, что будет происходить одновременно \( A \) и \( B \), вычисляется по формуле: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] Подставим значения: \[ P(A \cap B) = 0.22 \times 0.17 \] 4. **Проведем вычисления:** \[ P(A \cap B) = 0.22 \times 0.17 = 0.0374 \] 5. **Интерпретируем результат:** Полученная вероятность \( P(A \cap B) = 0.0374 \) (или 3.74%) показывает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 3.74%. Таким образом, мы пришли к ответу на вопрос задачи: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет около 3.74%.