Заряд q = 12 нКл перенесли на расстояние l = 35 см в электрическом поле, имеющем напряжённость Е = 64 кВ/м. Угол между направлениями перемещения и силовыми ЛИНИЯМИ ПОЛЯ Составил…

Для решения данной задачи, давайте использовать основные формулы электростатики, которые помогут нам определить разность потенциалов \((\varphi_1 - \varphi_2)\) при перемещении заряда в электрическом поле.

Данные задачи:

• Заряд \( q = 12 \, \text{нКл} = 12 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Расстояние \( l = 35 \, \text{см} = 0.35 \, \text{м} \)
• Напряженность электрического поля \( E = 64 \, \text{кВ/м} = 64000 \, \text{В/м} \)
• Угол между направлением перемещения и силовыми линиями поля \( \alpha = 30° \)

Формула для разности потенциалов

Разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле определяется с помощью формулы:

\[ \Delta \varphi = - E \cdot l \cdot \cos(\alpha) \]

где:

• \( \Delta \varphi \) — разность потенциалов,
• \( E \) — напряженность электрического поля,
• \( l \) — расстояние перемещения,
• \( \alpha \) — угол между вектором перемещения и направлением электрического поля.

Подстановка значений

1. Преобразуем угол к радианам для использования в тригонометрических функциях (но для \(\cos\) это не обязательно, так как можно использовать градусы):

   • \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\).

2. Подставим значения в формулу:

\[ \Delta \varphi = - E \cdot l \cdot \cos(30°) \]

\[ \Delta \varphi = - 64000 \, \text{В/м} \cdot 0.35 \, \text{м} \cdot 0.866 \]

3. Вычислим:

\[ \Delta \varphi = - 64000 \cdot 0.35 \cdot 0.866 \]

\[ \Delta \varphi \approx - 64000 \cdot 0.35 \cdot 0.866 \approx - 64000 \cdot 0.3041 \approx - 19462.4 \, \text{В} \]

Итог

Разность потенциалов между начальной и конечной точками заряда:

\[ \Delta \varphi \approx - 19462.4 \, \text{В} \Rightarrow \varphi_1 - \varphi_2 \approx - 19462.4 \, \text{В} \]

Объяснение

• Знак минус указывает на то, что потенциал в конечной точке \(\varphi_2\) ниже, чем в начальной точке \(\varphi_1\). Это связано с тем, что заряд \(q\) перемещается в направлении, противоположном полю (в сторону, где потенциал ниже).
• Чем больше напряженность и угол перемещения, тем больше разность потенциалов.

Таким образом, мы получили разность потенциалов в процессе перемещения заряда в электрическом поле.