Давайте разберем неравенство ( -x < 10 ).
Шаг 1: Изменение знака
Для того чтобы избавиться от минуса перед ( x ), мы можем умножить обе стороны неравенства на (-1). Обратите внимание: когда мы умножаем или делим неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
Итак, умножаем обе стороны на (-1):
[
-x < 10 \implies x > -10
]
Шаг 2: Интерпретация результата
Мы получаем следующее неравенство:
[
x > -10
]
Шаг 3: Графическое представление
Чтобы лучше понять это неравенство, можно изобразить его на числовой прямой:
- На числовой прямой отметьте точку (-10).
- Все значения (x), которые больше (-10), будут находиться справа от этой точки.
Шаг 4: Запись решения
Таким образом, решением неравенства ( -x < 10 ) является:
[
x > -10
]
Это означает, что любые числа, которые больше (-10), удовлетворяют этому неравенству.
Заключение
Теперь вы знаете, как работать с линейными неравенствами. Если возникнут дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!
