Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) потребуется для хранения 10 растровых изображений, если размер каждого из них — 512×512 пикселей и в каждом может использоваться 128…

Чтобы определить минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений размером 512×512 пикселей и 128 различных цветов, нужно рассчитать объём памяти, который требует одно изображение, а затем умножить его на 10.

Шаг 1: Определение объёма памяти для одного изображения

1. Размер изображения в пикселях: \[ 512 \, \text{пикселей} \times 512 \, \text{пикселей} = 262144 \, \text{пикселей} \]

2. Количество цветов:

   • У нас 128 различных цветов. Для того, чтобы закодировать эти цвета, нам необходимо вычислить, сколько бит потребуется для представления каждого цвета.
   • Поскольку 128 цветов можно выразить с помощью 7 бит (так как \(2^7 = 128\)).

3. Объём памяти для одного изображения:

   • Теперь, зная, что одно изображение содержит 262144 пикселей, и каждому пикселю требуется 7 бит, мы можем вычислить количество бит, необходимых для одного изображения: \[ 262144 \, \text{пикселей} \times 7 \, \text{бит} = 1835008 \, \text{бит} \]

4. Перевод бит в байты:

   • Напомним, что 1 байт = 8 бит. Тогда: \[ \frac{1835008 \, \text{бит}}{8} = 229376 \, \text{байт} \]

5. Перевод байт в килобайты:

   • 1 Кбайт = 1024 байта. Соответственно: \[ \frac{229376 \, \text{байт}}{1024} = 224 \, \text{Кбайт} \]

Шаг 2: Объём памяти для 10 изображений

Теперь, чтобы узнать, сколько памяти потребуется для 10 изображений, просто умножим объём памяти одного изображения на 10: \[ 224 \, \text{Кбайт} \times 10 = 2240 \, \text{Кбайт} \]

Ответ

Таким образом, минимальный объём памяти, который потребуется для хранения 10 растровых изображений, составляет 2240 Кбайт.