Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) потребуется для хранения 10 растровых изображений, если размер каждого из них — 512×512 пикселей и в каждом может использоваться 128 различных цветов?
Размер заголовка файла и палитры не учитывай.
Чтобы определить минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений размером 512×512 пикселей и 128 различных цветов, нужно рассчитать объём памяти, который требует одно изображение, а затем умножить его на 10.
### Шаг 1: Определение объёма памяти для одного изображения
1. **Размер изображения в пикселях:**
\[
512 \, \text{пикселей} \times 512 \, \text{пикселей} = 262144 \, \text{пикселей}
\]
2. **Количество цветов:**
- У нас 128 различных цветов. Для того, чтобы закодировать эти цвета, нам необходимо вычислить, сколько бит потребуется для представления каждого цвета.
- Поскольку 128 цветов можно выразить с помощью 7 бит (так как \(2^7 = 128\)).
3. **Объём памяти для одного изображения:**
- Теперь, зная, что одно изображение содержит 262144 пикселей, и каждому пикселю требуется 7 бит, мы можем вычислить количество бит, необходимых для одного изображения:
\[
262144 \, \text{пикселей} \times 7 \, \text{бит} = 1835008 \, \text{бит}
\]
4. **Перевод бит в байты:**
- Напомним, что 1 байт = 8 бит. Тогда:
\[
\frac{1835008 \, \text{бит}}{8} = 229376 \, \text{байт}
\]
5. **Перевод байт в килобайты:**
- 1 Кбайт = 1024 байта. Соответственно:
\[
\frac{229376 \, \text{байт}}{1024} = 224 \, \text{Кбайт}
\]
### Шаг 2: Объём памяти для 10 изображений
Теперь, чтобы узнать, сколько памяти потребуется для 10 изображений, просто умножим объём памяти одного изображения на 10:
\[
224 \, \text{Кбайт} \times 10 = 2240 \, \text{Кбайт}
\]
### Ответ
Таким образом, минимальный объём памяти, который потребуется для хранения 10 растровых изображений, составляет **2240 Кбайт**.
