Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при броске двух правильных игральных кубиков окажется не меньше 10, нужно пройти следующие шаги.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

При броске одного игрального кубика есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Когда бросают два кубика, общее количество возможностей можно найти по формуле:

\[ \text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем исходы, соответствующие условию

Теперь найдем, какие комбинации очков на двух кубиках могут дать сумму 10, 11 или 12 (это все возможные суммы, которые соответствуют условию "не меньше 10").

• Сумма 10:
  • (4, 6)
  • (5, 5)
  • (6, 4)

Всего 3 исхода.

• Сумма 11:
  • (5, 6)
  • (6, 5)

Всего 2 исхода.

• Сумма 12:
  • (6, 6)

Всего 1 исход.

Теперь суммируем все возможные исходы, которые соответствуют нашему критерию:

\[ \text{Всего исходов с суммой не меньше 10} = 3 + 2 + 1 = 6 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь, с учетом того, что общее количество возможных исходов равно 36, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 10, можно рассчитать по формуле:

\[ P(\text{сумма} \geq 10) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, искомая вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках будет не меньше 10, составляет:

\[ \frac{1}{6} \approx 0.1667 \]

Это значит, что вероятность составляет около 16.67%.