1 7/8×2 2/7×1 2/5×4

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{7}{8} \times 2 \frac{2}{7} \times 1 \frac{2}{5} \times 4 \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **Первое число**: \( 1 \frac{7}{8} \) - \( 1 \times 8 + 7 = 8 + 7 = 15 \) - \( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \) 2. **Второе число**: \( 2 \frac{2}{7} \) - \( 2 \times 7 + 2 = 14 + 2 = 16 \) - \( 2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7} \) 3. **Третье число**: \( 1 \frac{2}{5} \) - \( 1 \times 5 + 2 = 5 + 2 = 7 \) - \( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \) Теперь мы можем записать выражение в виде неправильных дробей: \[ \frac{15}{8} \times \frac{16}{7} \times \frac{7}{5} \times 4 \] ### Шаг 2: Упрощение выражения Преобразуем \( 4 \) в дробную форму: \[ 4 = \frac{4}{1} \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{15}{8} \times \frac{16}{7} \times \frac{7}{5} \times \frac{4}{1} \] ### Шаг 3: Умножение дробей При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{15 \times 16 \times 7 \times 4}{8 \times 7 \times 5 \times 1} \] ### Шаг 4: Сокращение дробей Обратим внимание на \( 7 \) в числителе и знаменателе, которые можно сократить: \[ = \frac{15 \times 16 \times 4}{8 \times 5} \] Теперь сократим \( 16 \) и \( 8 \): \[ 16 \div 8 = 2 \quad \text{(сокращаем на 8)} \] Теперь у нас выражение: \[ = \frac{15 \times 2 \times 4}{5} \] ### Шаг 5: Произведение числителей Теперь посчитаем: \[ 15 \times 2 = 30 \] \[ 30 \times 4 = 120 \] Таким образом, у нас остаётся: \[ = \frac{120}{5} \] ### Шаг 6: Деление Теперь делим: \[ 120 \div 5 = 24 \] ### Ответ Итак, окончательный ответ: \[ 1 \frac{7}{8} \times 2 \frac{2}{7} \times 1 \frac{2}{5} \times 4 = 24 \]