1 7/8×2 2/7×1 2/5×4

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{7}{8} \times 2 \frac{2}{7} \times 1 \frac{2}{5} \times 4 \), следуем пошагово:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Первое число: \( 1 \frac{7}{8} \)

   • \( 1 \times 8 + 7 = 8 + 7 = 15 \)
   • \( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \)

2. Второе число: \( 2 \frac{2}{7} \)

   • \( 2 \times 7 + 2 = 14 + 2 = 16 \)
   • \( 2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7} \)

3. Третье число: \( 1 \frac{2}{5} \)

   • \( 1 \times 5 + 2 = 5 + 2 = 7 \)
   • \( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)

Теперь мы можем записать выражение в виде неправильных дробей:

\[ \frac{15}{8} \times \frac{16}{7} \times \frac{7}{5} \times 4 \]

Шаг 2: Упрощение выражения

Преобразуем \( 4 \) в дробную форму:

\[ 4 = \frac{4}{1} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{15}{8} \times \frac{16}{7} \times \frac{7}{5} \times \frac{4}{1} \]

Шаг 3: Умножение дробей

При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{15 \times 16 \times 7 \times 4}{8 \times 7 \times 5 \times 1} \]

Шаг 4: Сокращение дробей

Обратим внимание на \( 7 \) в числителе и знаменателе, которые можно сократить:

\[ = \frac{15 \times 16 \times 4}{8 \times 5} \]

Теперь сократим \( 16 \) и \( 8 \):

\[ 16 \div 8 = 2 \quad \text{(сокращаем на 8)} \]

Теперь у нас выражение:

\[ = \frac{15 \times 2 \times 4}{5} \]

Шаг 5: Произведение числителей

Теперь посчитаем:

\[ 15 \times 2 = 30 \] \[ 30 \times 4 = 120 \]

Таким образом, у нас остаётся:

\[ = \frac{120}{5} \]

Шаг 6: Деление

Теперь делим:

\[ 120 \div 5 = 24 \]

Ответ

Итак, окончательный ответ:

\[ 1 \frac{7}{8} \times 2 \frac{2}{7} \times 1 \frac{2}{5} \times 4 = 24 \]