Дана геометрическая прогрессия 0,3;1,2 найдите следующие за ними четыре члена
Для нахождения следующих членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить знаменатель прогрессии.
Шаг 1: Определение знаменателя прогрессии
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии (обозначается буквой \(q\)).
Чтобы найти знаменатель, давайте разделим второй член на первый:
\[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{1,2}{0,3} \]
Теперь произведем деление:
\[ q = \frac{1,2}{0,3} = \frac{12}{3} = 4 \]
Так что знаменатель \(q\) равен 4.
Шаг 2: Найдите следующие члены прогрессии
Теперь, зная первый член прогрессии \(a_1 = 0,3\) и знаменатель \(q = 4\), мы можем найти следующие члены:
Третий член (\(a_3\)): \[ a_3 = a_2 \cdot q = 1,2 \cdot 4 = 4,8 \]
Четвертый член (\(a_4\)): \[ a_4 = a_3 \cdot q = 4,8 \cdot 4 = 19,2 \]
Пятый член (\(a_5\)): \[ a_5 = a_4 \cdot q = 19,2 \cdot 4 = 76,8 \]
Шестой член (\(a_6\)): \[ a_6 = a_5 \cdot q = 76,8 \cdot 4 = 307,2 \]
Ответ: Следующие четыре члена геометрической прогрессии: 4,8; 19,2; 76,8; 307,2.
