(x+ 8 17/36) + 7 31/36= 25 1/36

Давайте решим уравнение \( (x + 8 \frac{17}{36}) + 7 \frac{31}{36} = 25 \frac{1}{36} \) пошагово.

Шаг 1: Приведение смешанных дробей к неправильной дроби

Сначала упростим смешанные дроби, преобразовав их в неправильные:

1. \(8 \frac{17}{36}\):

   • \(8\) целых = \(8 \times 36 = 288\) (это количество частей по 36)
   • Прибавим \(17\) к \(288\): \[ 288 + 17 = 305 \]
   • Таким образом, \(8 \frac{17}{36} = \frac{305}{36}\).

2. \(7 \frac{31}{36}\):

   • \(7\) целых = \(7 \times 36 = 252\)
   • Прибавим \(31\): \[ 252 + 31 = 283 \]
   • Таким образом, \(7 \frac{31}{36} = \frac{283}{36}\).

3. \(25 \frac{1}{36}\):

   • \(25\) целых = \(25 \times 36 = 900\)
   • Прибавим \(1\): \[ 900 + 1 = 901 \]
   • Таким образом, \(25 \frac{1}{36} = \frac{901}{36}\).

Теперь у нас есть: \[ (x + \frac{305}{36}) + \frac{283}{36} = \frac{901}{36} \]

Шаг 2: Объединение дробей

Объединим дроби слева: \[ x + \frac{305}{36} + \frac{283}{36} = \frac{901}{36} \] Это можно записать как: \[ x + \frac{305 + 283}{36} = \frac{901}{36} \] При вычислении суммы дробей: \[ 305 + 283 = 588 \] Таким образом, у нас получается: \[ x + \frac{588}{36} = \frac{901}{36} \]

Шаг 3: Упростим и изолируем \(x\)

Теперь нужно преобразовать \(\frac{588}{36}\) к более простому виду: \[ \frac{588}{36} = \frac{49}{3} \quad \text{(простой вид, делим числитель и знаменатель на 12)} \]

Итак, у нас получается: \[ x + \frac{49}{3} = \frac{901}{36} \]

Теперь нужно привести \(\frac{49}{3}\) к общему знаменателю 36: \[ \frac{49}{3} = \frac{49 \times 12}{3 \times 12} = \frac{588}{36} \]

Шаг 4: Изолируем \(x\)

Теперь мы имеем: \[ x + \frac{588}{36} = \frac{901}{36} \] Чтобы изолировать \(x\), отнимем \(\frac{588}{36}\) от обеих сторон: \[ x = \frac{901}{36} - \frac{588}{36} \] Теперь, выполняя вычитание: \[ x = \frac{901 - 588}{36} = \frac{313}{36} \]

Шаг 5: Преобразование в смешанную дробь

Чтобы представить \(x\) в виде смешанной дроби, найдем, сколько раз 36 помещается в 313:

• Делим: \(313 \div 36 = 8\) с остатком \(29\).

Таким образом, \(x = 8 \frac{29}{36}\).

Ответ

\(x = 8 \frac{29}{36}\)

Вот решение вашего уравнения. Если остались вопросы, задавайте!