Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего…
Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Для решения этой задачи начнем с обозначения переменных и условий.
Обозначим переменные:
- Пусть количество финансистов в отделе равно \( F \).
- Тогда количество экономистов будет равно \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов на 1.5 больше, чем финансистов).
Далее, проанализируем информацию об Иванe Петровичe:
- Он работает финансистом, и у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов.
- Количество коллег-финансистов у Ивана Петровича будет равно \( F - 1 \) (так как он сам является одним из финансистов).
- Количество коллег-экономистов у него, следовательно, будет равно \( E \).
- Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \]
Подставим значение \( E \) в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Преобразуем уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Теперь умножим обе стороны на 2: \[ 8 = F \]
Теперь, когда знаем количество финансистов, можем найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \cdot 8 = 12 \]
Таким образом, у нас есть 12 экономистов в отделе.
- Ответ на вопрос: сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
- У Елены Ивановны, как экономиста, количество коллег-экономистов будет равно \( E - 1 \) (исключая ее саму): \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \]
Ответ: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.
