Реши номер 41

Привет! Давайте вместе решим номер 41.

На фотографии видны математические задачи, и среди них номер 41, который требует упростить выражение:

\( \frac{27}{36} - \frac{8}{27} \cdot \frac{36}{48} \)

Первым делом упростим дроби, сократив их на общие множители.

\( \frac{27}{36} \) можно сократить на 9, что даст нам \( \frac{3}{4} \).

Теперь разберёмся со второй частью выражения:

\( \frac{8}{27} \cdot \frac{36}{48} \)

Сократим дробь \( \frac{8}{27} \), поделив числитель и знаменатель на 1 (то есть оставим без изменений, так как сократить здесь больше нечего), и дробь \( \frac{36}{48} \), сократим на 12, что даст нам \( \frac{3}{4} \). Получается:

\( \frac{8}{27} \cdot \frac{3}{4} \)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{8 \cdot 3}{27 \cdot 4} \)

\( \frac{24}{108} \)

Эту дробь также можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 12:

\( \frac{2}{9} \)

Итак, обратимся обратно к изначальному выражению с учётом наших упрощений:

\( \frac{3}{4} - \frac{2}{9} \)

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее об