Решить

Чтобы решить задачу, рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Монеты

Условие: Бросают три симметричные монеты. Успехом считают появление двух орлов и одной решки.

Возможные исходы броска трех монет:

1. Орел-Орел-Орел (ООО)
2. Орел-Орел-Решка (ООР)
3. Орел-Решка-Орел (ОРО)
4. Орел-Решка-Решка (ОРР)
5. Решка-Орел-Орел (РОО)
6. Решка-Орел-Решка (РОР)
7. Решка-Решка-Орел (РРО)
8. Решка-Решка-Решка (РРР)

Общих исходов — 8.

Успешные исходы (2 орла и 1 решка):

• ООР
• ОРО
• РОО

Число успешных исходов = 3.

Вероятность успеха: \[ P(\text{успех}) = \frac{\text{Число успешных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}} = \frac{3}{8} \]

2. Игральные кубики

Условие: Бросают два игральных кубика. Неудачей считают выпадение двух четных чисел.

Каждый кубик может выпасть с числом от 1 до 6.

Четные числа на кубике: 2, 4, 6.

Число четных чисел на одном кубике = 3.

Общее число возможных исходов при броске двух кубиков:
\(6 \times 6 = 36\)

Число неудачных исходов (оба числа четные):
Первый кубик может выпасть с 3 четными числами, и второй кубик тоже с 3 четными числами.

Число неудачных исходов = \(3 \times 3 = 9\).

Вероятность неудачи:
\[ P(\text{неудача}) = \frac{\text{Число неудачных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность успеха в первом случае — \(\frac{3}{8}\), а вероятность неудачи во втором — \(\frac{1}{4}\).