В таблице приведены результаты измерений роста призывников 176, 155, 183, 158, 178, 182, 163, 164, 161, 181, 179, 176, 172, 176, 184 179, 174, 191, 166, 172, 167, 168, 168, 174, 169. Интервал, CM 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 180-185 185-190 190-195 Кол-во попаданий в интервал Частота Пользуясь таблицей, ответьте на вопросы: а) сколько интервалов группировки получилось; 6) определите шаг группировки; в) проверьте свойство частот; г) постройте гистограмму, характеризующую распределение призывников по росту, 2) какие интервалы получились наименее «населёнными»?

Для решения этой задачи мы будем анализировать данные о росте призывников, используя группировку по интервалам. Подробно разберем каждый шаг. ### Данные о росте призывников Результаты измерений роста: 176, 155, 183, 158, 178, 182, 163, 164, 161, 181, 179, 176, 172, 176, 184, 179, 174, 191, 166, 172, 167, 168, 168, 174, 169. ### Шаг 1: Определение интервалов группировки Данные о группировке приведены с интервалами: - 155-160 - 160-165 - 165-170 - 170-175 - 175-180 - 180-185 - 185-190 - 190-195 #### а) Сколько интервалов группировки получилось? Посмотрим на предложенные интервалы. У нас есть 8 интервалов: 1. 155-160 2. 160-165 3. 165-170 4. 170-175 5. 175-180 6. 180-185 7. 185-190 8. 190-195 Ответ: **8 интервалов группировки.** ### Шаг 2: Определение шага группировки Шаг группировки (размер интервала) можно определить как разницу между верхней и нижней границей одного интервала. Например, для интервала 155-160: \[ \text{Шаг} = 160 - 155 = 5 \] Это подтверждается для других интервалов, они все имеют равный шаг. Ответ: **Шаг группировки = 5 см.** ### Шаг 3: Проверка свойства частот Теперь нужно подсчитать количество призывников, попадающих в каждый из интервалов. | Интервал | Кол-во попаданий | |-----------|------------------| | 155–160 | 2 (155, 158) | | 160–165 | 3 (163, 164, 161) | | 165–170 | 5 (166, 167, 168, 168, 169) | | 170–175 | 5 (172, 172, 174, 174) | | 175–180 | 6 (176, 178, 179, 179, 176, 176) | | 180–185 | 5 (183, 182, 181, 184) | | 185–190 | 1 (191) | | 190–195 | 0 | Теперь суммируем количество попаданий в интервал: \[ 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 1 + 0 = 27 \] Это должно совпадать с общим количеством измерений, которые у нас равны 25. Ответ: **Свойство частот не выполняется, так как сумма частот равна 27, а должно быть 25.** ### Шаг 4: Постройка гистограммы Для построения гистограммы: 1. На оси x отложите интервалы. 2. На оси y отложите количество попаданий (частоты). Вот так выглядит гистограмма: - При 155-160: 2 - При 160-165: 3 - При 165-170: 5 - При 170-175: 5 - При 175-180: 6 - При 180-185: 5 - При 185-190: 1 - При 190-195: 0 ### Шаг 5: Наименее «населённые» интервалы Смотрим на частоты интервалов: - 190-195: 0 - 185-190: 1 Наименее «населённые» интервалы: **190-195 и 185-190.** ### Итог 1. **Количество интервалов группировки:** 8 2. **Шаг группировки:** 5 см 3. **Свойство частот:** не выполняется 4. **Наименее «населённые» интервалы:** 190-195 и 185-190 Это подробное решение и объяснение по вашим вопросам. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!