Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам нужно проанализировать ситуацию и использовать базовые принципы теории вероятностей. Дано, что: - 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам (обозначим это событие A). - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам (обозначим это событие B). Это означает: - Вероятность события A, что преступление не попадает в компетенцию следователя по особо важным делам: P(A) = 10% = 0.1. - Вероятность события B, что преступление слишком серьезно для следователя по не особо важным делам: P(B) = 20% = 0.2. Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Для начала определим, каким образом преступление может находиться в компетенции следователей: 1. Если преступление слишком серьезное (20% случаев), оно не будет расследоваться следователем по не особо важным делам. Таким образом, следователь по особо важным делам будет заниматься только теми преступлениями, которые не попадают к следователю по менее важным делам. 2. Соответственно, 100% - P(B) = 100% - 20% = 80% - это вероятность того, что случайное преступление будет в компетенции следователя по не особо важным делам, то есть P(Не B) = 0.8. Теперь, давайте определим, среди тех 80%, сколько преступлений будут находиться в компетенции следователя по особо важным делам: - Если 10% из всех преступлений не попадают в компетенцию следователя по особо важным делам (это событие A), то оставшиеся 90% могут попадать к следователю по особо важным делам. Из 80% преступлений, которые могут быть в компетенции следователя по не особо важным делам (P(Не B)), 90% будет в компетенции следователя по особо важным делам. Теперь умножим вероятности: - Вероятность того, что преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам: \[ P(А \cap Не B) = P(Не B) \times P(A \text{ среди Не B}) = 0.8 \times 0.9 = 0.72. \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72%, или 0.72. **Ответ:** 72%.