Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы решить задачу о среднем дневном увеличении цены ценной бумаги, начнём с анализа данных.
- дни и процент увеличения:
- 1-й день: 1%
- 2-й день: 2%
- 3-й день: 3%
- ...
- 10-й день: 10%
Давайте сначала определим, что цена бумаги менялась на каждый день.
Сумма процентов увеличения: Суммируем проценты, чтобы получить общее увеличение за 10 дней: \[ \text{Сумма} = 1 + 2 + 3 + ... + 10 = \frac{n(n + 1)}{2} \] где \(n\) — это количество дней. В нашем случае \(n = 10\). \[ \text{Сумма} = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \]
Средний процент увеличения: Чтобы найти среднее значение процентного увеличения за 10 дней, нужно разделить общую сумму процентов на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{\text{Сумма процентов}}{\text{Количество дней}} = \frac{55}{10} = 5.5 \]
Таким образом, среднее процентное увеличение цены ценной бумаги за 10 дней составляет 5.5%.
Ответ: В среднем, бумага дорожала на 5.50% ежедневно.
