В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть количество финансистов составляет \(F\). - Тогда количество экономистов будет \(\frac{3}{2}F\) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Дано, что у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов:** - Коллеги-финансисты = \(F - 1\) (поскольку Иван Петрович не считается своим коллегой). - Коллеги-экономисты = \(\frac{3}{2}F\). 3. **Составим уравнение по условию задачи:** \[ F - 1 = \frac{3}{2}F - 5 \] 4. **Упростим уравнение:** - Переносим все члены с \(F\) в одну часть: \[ F - \frac{3}{2}F = -5 + 1 \] - Это можно записать как: \[ -\frac{1}{2}F = -4 \] 5. **Умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от дроби:** \[ F = 8 \] 6. **Теперь найдем количество экономистов:** - Подставляем \(F\) в уравнение для экономистов: \[ E = \frac{3}{2}F = \frac{3}{2} \times 8 = 12 \] 7. **Определяем количество коллег-экономистов у Елены Ивановны:** - Поскольку Елена Ивановна — экономист, ее коллеги-экономисты будут \(\frac{3}{2}F - 1\): \[ Коллеги-экономисты = E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.