Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Чтобы понять, на сколько процентов уменьшилось число больных гриппом, давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим начальное количество больных.
Пусть изначально в школе было X больных гриппом.Определим конечное количество больных.
Если число больных уменьшилось в 25 раз, то конечное количество больных станет \( \frac{X}{25} \).Найдем сколько больных исчисляется в процентах от начального числа.
Для того чтобы рассчитать, на сколько процентов уменьшилось число больных, нужно сначала найти разницу между изначальным и конечным значениями:\( \text{Уменьшение} = X - \frac{X}{25} \).
Упрощаем выражение:
\[ X - \frac{X}{25} = X \left(1 - \frac{1}{25}\right) = X \left(\frac{25 - 1}{25}\right) = X \left(\frac{24}{25}\right) \].
Теперь найдем процент уменьшения.
Процент уменьшения можно найти следующим образом:\[ \text{Процент уменьшения} = \left(\frac{\text{Уменьшение}}{X}\right) \times 100\% \]
Подставим значение уменьшения в формулу:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left(\frac{X \left(\frac{24}{25}\right)}{X}\right) \times 100\% = \left(\frac{24}{25}\right) \times 100\% \].
Упрощая, получаем:
\[ \text{Процент уменьшения} = 24 \times 4 = 96\% \].
Ответ:
Таким образом, число больных гриппом уменьшилось на 96%.
Эти шаги помогут вам лучше понять, как рассчитывается процент уменьшения в данном контексте.
