Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Чтобы понять, на сколько процентов уменьшилось число больных гриппом, давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим начальное количество больных.** Пусть изначально в школе было X больных гриппом. 2. **Определим конечное количество больных.** Если число больных уменьшилось в 25 раз, то конечное количество больных станет \( \frac{X}{25} \). 3. **Найдем сколько больных исчисляется в процентах от начального числа.** Для того чтобы рассчитать, на сколько процентов уменьшилось число больных, нужно сначала найти разницу между изначальным и конечным значениями: \( \text{Уменьшение} = X - \frac{X}{25} \). Упрощаем выражение: \[ X - \frac{X}{25} = X \left(1 - \frac{1}{25}\right) = X \left(\frac{25 - 1}{25}\right) = X \left(\frac{24}{25}\right) \]. 4. **Теперь найдем процент уменьшения.** Процент уменьшения можно найти следующим образом: \[ \text{Процент уменьшения} = \left(\frac{\text{Уменьшение}}{X}\right) \times 100\% \] Подставим значение уменьшения в формулу: \[ \text{Процент уменьшения} = \left(\frac{X \left(\frac{24}{25}\right)}{X}\right) \times 100\% = \left(\frac{24}{25}\right) \times 100\% \]. Упрощая, получаем: \[ \text{Процент уменьшения} = 24 \times 4 = 96\% \]. 5. **Ответ:** Таким образом, число больных гриппом уменьшилось на 96%. Эти шаги помогут вам лучше понять, как рассчитывается процент уменьшения в данном контексте.