Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Чтобы понять, как уменьшилось число больных гриппом в школе, давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Начальное значение: Предположим, что изначально число больных гриппом было \(N\).
Уменьшение числа больных: У нас сказано, что за месяц число больных уменьшилось в 25 раз. Это значит, что теперь у нас осталось \(N / 25\) больных.
Разберем изменения:
- Первоначальное количество больных: \(N\)
- Количество больных после уменьшения: \(N / 25\)
Найдем, сколько больных стало меньше: Чтобы узнать, на сколько больных уменьшилось число, нужно вычесть новое количество больных из первоначального: \[ N - \frac{N}{25} = N \left(1 - \frac{1}{25}\right) = N \left(\frac{25 - 1}{25}\right) = N \left(\frac{24}{25}\right) \] Это показывает, что количество больных уменьшилось на \(\frac{24N}{25}\).
Теперь найдем процент уменьшения: Процент уменьшения можно найти по формуле: \[ \text{Процент уменьшения} = \left(\frac{\text{уменьшенное количество}}{\text{начальное количество}}\right) \times 100\% \] Подставим наши значения: \[ \text{Процент уменьшения} = \left(\frac{\frac{24N}{25}}{N}\right) \times 100\% \] Упрощаем: \[ = \left(\frac{24}{25}\right) \times 100\% = 96\% \]
Таким образом, число больных гриппом уменьшилось на 96%.
