В супермаркете собираются привезти 140 кг винограда . Какое наименьшее количество винограда нужно добавить чтобы виноград можно было разложить в ящике по 6 кг в каждый?
Для того чтобы определить, какое наименьшее количество винограда нужно добавить, чтобы его можно было разложить в ящике по 6 кг, давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Определим текущее количество винограда: У нас есть 140 кг винограда.
Проверим, делится ли 140 на 6: Чтобы узнать, можно ли разложить 140 кг на ящики по 6 кг, делим 140 на 6: \[ 140 \div 6 = 23 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{остаток: } 140 - (23 \times 6) = 140 - 138 = 2 \, \text{кг} \]
Это значит, что 140 кг винограда можно разложить на 23 полных ящика по 6 кг, но останется 2 кг винограда, которые не поместятся в ящик.
Определим, сколько ещё нужно добавить: Чтобы виноград поместился в ящики без остатка, нам нужно, чтобы общее количество винограда делилось на 6. Это значит, что необходимо довести количество винограда до ближайшего числа, которое делится на 6.
Следующий шаг — определить ближайшее кратное 6, которое больше 140. Для этого мы можем просто добавлять 1 кг к 140 и проверять:
- 141 кг (141 ÷ 6 = 23, остаток 3)
- 142 кг (142 ÷ 6 = 23, остаток 4)
- 143 кг (143 ÷ 6 = 23, остаток 5)
- 144 кг (144 ÷ 6 = 24, остаток 0)
Мы видим, что 144 делится на 6 без остатка.
Рассчитаем, сколько необходимо добавить: Чтобы довести 140 до 144, нам нужно добавить: \[ 144 - 140 = 4 \, \text{кг} \]
Таким образом, наименьшее количество винограда, которое нужно добавить, чтобы его можно было разложить по 6 кг в ящике, составляет 4 кг.
