Правильно игральный кубик бросает два раза найди вероятность того что сумма чисел выпавших на кубике при первом и втором бросках делится на 5
Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 5, нужно сначала понять, какие возможные суммы могут возникнуть, и сколько из этих сумм делится на 5.
Шаг 1: Определим возможные суммы
Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При броске кубика дважды возможные значения сумм от 2 до 12 (1+1 до 6+6).
Шаг 2: Перечислим все возможные суммы и те, которые делятся на 5
Суммы, которые могут выпасть при двух бросках:
- 2: (1+1)
- 3: (1+2, 2+1)
- 4: (1+3, 2+2, 3+1)
- 5: (1+4, 2+3, 3+2, 4+1)
- 6: (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1)
- 7: (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)
- 8: (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2)
- 9: (3+6, 4+5, 5+4, 6+3)
- 10: (4+6, 5+5, 6+4)
- 11: (5+6, 6+5)
- 12: (6+6)
Суммы, которые делятся на 5:
- 5
- 10
Теперь нужно выяснить, какие комбинации бросков дают эти суммы.
Шаг 3: Найдем подходящие комбинации
Сумма 5:
- (1, 4)
- (4, 1)
- (2, 3)
- (3, 2)
Итого: 4 комбинации.
Сумма 10:
- (4, 6)
- (6, 4)
- (5, 5)
- (5, 5) — только одна комбинация, но она считается 1 раз.
Итого: 3 комбинации.
Общее количество подходящих комбинаций: 4 (сумма 5) + 3 (сумма 10) = 7 комбинаций.
Шаг 4: Найдем общее количество возможных исходов
Поскольку кубик бросается дважды и у каждого кубика 6 сторон, общее количество возможных исходов равно: \[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 5: Вероятность
Теперь можем вычислить вероятность: \[ P(\text{сумма делится на 5}) = \frac{\text{Количество подходящих комбинаций}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{7}{36} \]
Ответ
Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральных кубиках при двух бросках, делится на 5, равна \(\frac{7}{36}\).
