Реостат сопротивления 21 Ом изготовлен никелиновой проволоки, какова длина проволоки если площади ее поперечногоо сечения 0. 5 мм ^ 2. сделай под дано; си; решение
Для решения данной задачи начнем с формулировки тех данных, которые у нас есть, а затем применим формулы, необходимые для нахождения длины проволоки.
Дано:
- Сопротивление реостата \( R = 21 \, \text{Ом} \)
- Площадь поперечного сечения проволоки \( S = 0.5 \, \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (переведем в квадратные метры для соответствия системе СИ)
- Удельное сопротивление никелиновой проволоки (обозначим его \( \rho \)). Обычно для никелина, \( \rho \approx 1.0 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).
Система СИ:
- \( R \) в Омах (Ом).
- \( S \) в квадратных метрах (м²).
- \( \rho \) в Омах на метр (Ом·м).
Решение:
Сопротивление проводника можно выразить через его удельное сопротивление, длину и площадь поперечного сечения по формуле: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где
- \( R \) — сопротивление (Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление (Ом·м),
- \( L \) — длина (м),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).
Перепишем эту формулу, чтобы выразить длину проволоки \( L \): \[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]
Подставим известные значения: \[ L = \frac{21 \, \text{Ом} \cdot 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{1.0 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}} \]
Выполним вычисления: \[ L = \frac{10.5 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2}{1.0 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}} = 10.5 \, \text{м} \]
Ответ:
Длина никелиновой проволоки составляет \( 10.5 \, \text{м} \).
Таким образом, мы получили искомую длину проволоки, используя данные о сопротивлении, площади поперечного сечения и удельном сопротивлении.
