Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы определить, на сколько процентов в среднем дорожала бумага ежедневно, давайте следовать поэтапно. 1. **Определим, как изменялась цена каждый день.** Мы знаем, что цена бумаги росла на 1% в первый день, на 2% во второй день и так далее, до 10% в десятый день. Это означает, что она увеличивалась на следующие проценты: - 1-й день: +1% - 2-й день: +2% - 3-й день: +3% - 4-й день: +4% - 5-й день: +5% - 6-й день: +6% - 7-й день: +7% - 8-й день: +8% - 9-й день: +9% - 10-й день: +10% 2. **Найдем среднее значение приростов.** Чтобы найти среднее значение процентов прироста за 10 дней, складываем все проценты и делим их на количество дней (10): \[ \text{Сумма процентов} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] Это — арифметическая прогрессия. Формула для суммы первых \( n \) натуральных чисел: \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] Подставим \( n = 10 \): \[ S_{10} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \] Теперь найдём среднее: \[ \text{Среднее значение} = \frac{S_{10}}{10} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] 3. **Ответ:** Таким образом, в среднем бумага дорожала на **5.50%** ежедневно. Таким образом, мы получили среднее значение прироста цены бумаги, которое составляет 5.50% с округлением до сотых.