"В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на…
"В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?"
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задания: Нам нужно выяснить, на сколько процентов подорожали акции компании в понедельник, если во вторник они подешевели на то же количество процентов, и в итоге акции стали дешевле на 9%.
Решение задачи: Правильное решение показывает, что если первоначальная стоимость акций равна 1, то после роста на c% (в понедельник) акции будут стоить \(1 + c \cdot 1 = 1 + c\). После того как они подешевели на c% (во вторник), стоимость станет \( (1 + c) - c(1 + c) = (1 + c)(1 - c) = 1 - c^2\). У нас есть условие, что после всего этого акции стоят на 9% меньше, то есть \(1 - c^2 = 0.91\). Это уравнение мы решаем и приходим к \(c^2 = 0.09\), что дает значение \(c = 0.3\) или 30%.
Сравнение ответов: Твой ответ "9%" не соответствует правильному решению, которое указывает на то, что акции подорожали на 30%.
Объяснение ошибки: Ты, похоже, не учел, что уменьшение стоимости на тот же процент, что и увеличение, ведет не к прямой компарации значений, потому что при применении процентов важно учитывать, что мы имеем дело с величинами, зависимыми друг от друга. Подорожание и удешевление не компенсируют друг друга в одинаковых процентах. Всегда нужно учитывать, что удешевление на c% происходит от новой, увеличенной стоимости акций.
Если бы мы рассмотрели процентное изменение отдельно, то могли бы сразу заметить, что изначальное увеличение и последующее уменьшение суммируются не так просто.
Как тебе мое объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
