Для решения задачи мы будем использовать закон гидростатики, который говорит о том, что давление в жидкости увеличивается с глубиной. Давление на определённой глубине можно вычислить по формуле:
[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h ]
где:
- ( P ) — полное давление на глубине ( h ),
- ( P_0 ) — атмосферное давление на поверхности (примерно 101325 Па или 1 атм),
- ( \rho ) — плотность воды (достигнет примерно 1000 кг/м³ для пресной воды),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- ( h ) — глубина в метрах.
Теперь посчитаем давление на глубинах 20 м и 100 м.
- Давление на глубине 20 м:
[
P(20) = P_0 + \rho \cdot g \cdot h = 101325 + 1000 \cdot 9.81 \cdot 20
]
[
P(20) = 101325 + 196200 = 297525 \text{ Па}
]
- Давление на глубине 100 м:
[
P(100) = P_0 + \rho \cdot g \cdot h = 101325 + 1000 \cdot 9.81 \cdot 100
]
[
P(100) = 101325 + 981000 = 1081325 \text{ Па}
]
- Разница в давлении:
Теперь вычислим разницу в давлении между глубинами 100 м и 20 м:
[
\Delta P = P(100) - P(20) = 1081325 - 297525
]
[
\Delta P = 784800 \text{ Па}
]
Таким образом, разница давления на глубине 100 м и 20 м составляет 784800 Па или примерно 7.848 атм.
Итог: Давление на глубине 100 метров выше, чем на глубине 20 метров, на 784800 Па.
