|-3, 5|-|17/90|:|-1 8/9|

Чтобы решить выражение \(-3.5 - \frac{17}{90} : -1 \frac{8}{9}\), давайте разберем его по шагам. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число Начнем с преобразования смешанного числа \(-1 \frac{8}{9}\) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целого числа и дробной части. Мы умножаем целую часть (-1) на знаменатель (9) и прибавляем числитель (8): \[ -1 \frac{8}{9} = -\left(1 \cdot 9 + 8\right) / 9 = -\frac{9 + 8}{9} = -\frac{17}{9} \] ### Шаг 2: Подставим преобразования в выражение Теперь подставим это значение в наше изначальное выражение: \[ -3.5 - \frac{17}{90} : -\frac{17}{9} \] ### Шаг 3: Выполним деление дробей Деление дробей \(\frac{17}{90} : -\frac{17}{9}\) эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй: \[ \frac{17}{90} : -\frac{17}{9} = \frac{17}{90} \cdot -\frac{9}{17} \] Здесь \(17\) сокращается: \[ = \frac{1}{90} \cdot -9 = -\frac{9}{90} = -\frac{1}{10} \] ### Шаг 4: Подставим результат в выражение Теперь подставим найденное значение в выражение: \[ -3.5 - (-\frac{1}{10}) = -3.5 + \frac{1}{10} \] ### Шаг 5: Преобразуем -3.5 в дробь Приведем \(-3.5\) к дробному виду: \[ -3.5 = -\frac{35}{10} \] Теперь у нас есть: \[ -\frac{35}{10} + \frac{1}{10} \] ### Шаг 6: Сложим дроби Теперь сложим дроби: \[ -\frac{35}{10} + \frac{1}{10} = \frac{-35 + 1}{10} = \frac{-34}{10} \] ### Шаг 7: Упростим дробь Упростим дробь, если возможно: \[ \frac{-34}{10} = -\frac{17}{5} \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения: \[ -3.5 - \frac{17}{90} : -1 \frac{8}{9} = -\frac{17}{5} \]