|-3, 5|-|17/90|:|-1 8/9|
Чтобы решить выражение \(-3.5 - \frac{17}{90} : -1 \frac{8}{9}\), давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число
Начнем с преобразования смешанного числа \(-1 \frac{8}{9}\) в неправильную дробь.
Смешанное число состоит из целого числа и дробной части. Мы умножаем целую часть (-1) на знаменатель (9) и прибавляем числитель (8):
\[ -1 \frac{8}{9} = -\left(1 \cdot 9 + 8\right) / 9 = -\frac{9 + 8}{9} = -\frac{17}{9} \]
Шаг 2: Подставим преобразования в выражение
Теперь подставим это значение в наше изначальное выражение:
\[ -3.5 - \frac{17}{90} : -\frac{17}{9} \]
Шаг 3: Выполним деление дробей
Деление дробей \(\frac{17}{90} : -\frac{17}{9}\) эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй:
\[ \frac{17}{90} : -\frac{17}{9} = \frac{17}{90} \cdot -\frac{9}{17} \]
Здесь \(17\) сокращается:
\[ = \frac{1}{90} \cdot -9 = -\frac{9}{90} = -\frac{1}{10} \]
Шаг 4: Подставим результат в выражение
Теперь подставим найденное значение в выражение:
\[ -3.5 - (-\frac{1}{10}) = -3.5 + \frac{1}{10} \]
Шаг 5: Преобразуем -3.5 в дробь
Приведем \(-3.5\) к дробному виду:
\[ -3.5 = -\frac{35}{10} \]
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{35}{10} + \frac{1}{10} \]
Шаг 6: Сложим дроби
Теперь сложим дроби:
\[ -\frac{35}{10} + \frac{1}{10} = \frac{-35 + 1}{10} = \frac{-34}{10} \]
Шаг 7: Упростим дробь
Упростим дробь, если возможно:
\[ \frac{-34}{10} = -\frac{17}{5} \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения:
\[ -3.5 - \frac{17}{90} : -1 \frac{8}{9} = -\frac{17}{5} \]
