B1=3 bn+1=2bn b5-?

Давайте разберёмся с данной последовательностью. У нас есть начальный элемент \( b_1 = 3 \) и рекуррентная формула для последовательности: \[ b_{n+1} = 2b_n \] Это означает, что каждый следующий элемент последовательности равен удвоенному предыдущему элементу. Нам необходимо найти \( b_5 \). ### Шаг 1: Вычисление элементов последовательности Мы начнем с первого элемента и последовательно найдём все необходимые: 1. **Первый элемент:** \[ b_1 = 3 \] 2. **Второй элемент (\( b_2 \)):** \[ b_2 = 2b_1 = 2 \times 3 = 6 \] 3. **Третий элемент (\( b_3 \)):** \[ b_3 = 2b_2 = 2 \times 6 = 12 \] 4. **Четвёртый элемент (\( b_4 \)):** \[ b_4 = 2b_3 = 2 \times 12 = 24 \] 5. **Пятый элемент (\( b_5 \)):** \[ b_5 = 2b_4 = 2 \times 24 = 48 \] ### Шаг 2: Ответ Таким образом, значение \( b_5 \) равно 48. ### Ответ: \[ b_5 = 48 \] ### Заключение Последовательность растёт экспоненциально, так как каждый следующий элемент удваивает предыдущий. Это важная концепция в математике, особенно при изучении рекуррентных последовательностей!