Чтобы решить задачу ( \frac{4}{5} : \frac{13}{5} ), следует выполнить деление дробей. Здесь приведены шаги, которые помогут вам понять, как это сделать.
Шаг 1: Запись деления дробей
Есть правило, что деление дробей можно заменить умножением на дробь, обратную делителю. В данном случае делитель — это ( \frac{13}{5} ). Обратная дробь к ней будет ( \frac{5}{13} ).
Таким образом, мы можем записать:
[
\frac{4}{5} : \frac{13}{5} = \frac{4}{5} \times \frac{5}{13}
]
Шаг 2: Умножение дробей
Чтобы умножить дроби, необходимо перемножить числители и знаменатели:
[
\frac{4 \times 5}{5 \times 13}
]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
[
= \frac{20}{65}
]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь мы можем упростить дробь ( \frac{20}{65} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
20 и 65 делятся на 5:
[
\frac{20 \div 5}{65 \div 5} = \frac{4}{13}
]
Ответ
Таким образом, результат вычисления ( \frac{4}{5} : \frac{13}{5} = \frac{4}{13} ).
Если будут вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
