Один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с тем, как изменялась цена бумаги в течение 10 дней. 1. **Начальная стоимость бумаги:** Пусть изначальная стоимость бумаги равна 100 единиц (можно выбрать любое значение, но 100 удобно для расчетов). 2. **Изменение цены по дням:** Каждый день цена увеличивается на определенный процент: - 1-й день: +1% от 100 = 100 * 1.01 = 101 - 2-й день: +2% от 101 = 101 * 1.02 = 103.02 - 3-й день: +3% от 103.02 = 103.02 * 1.03 ≈ 106.09 - 4-й день: +4% от 106.09 = 106.09 * 1.04 ≈ 110.37 - 5-й день: +5% от 110.37 = 110.37 * 1.05 ≈ 115.89 - 6-й день: +6% от 115.89 = 115.89 * 1.06 ≈ 122.03 - 7-й день: +7% от 122.03 = 122.03 * 1.07 ≈ 130.99 - 8-й день: +8% от 130.99 = 130.99 * 1.08 ≈ 141.67 - 9-й день: +9% от 141.67 = 141.67 * 1.09 ≈ 154.03 - 10-й день: +10% от 154.03 = 154.03 * 1.10 ≈ 169.43 3. **Новая цена после 10 дней:** После 10 дней цена бумаги составляет примерно 169.43 единиц. 4. **Средний процент роста:** Чтобы найти средний процент роста за 10 дней, используем формулу для среднего арифметического приростов. Для этого суммируем все проценты: \[ \text{Сумма процентов} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55\% \] 5. Теперь делим эту сумму на количество дней (10): \[ \text{Средний процент роста} = \frac{\text{Сумма процентов}}{\text{Количество дней}} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \] 6. **Ответ:** Средний процент прироста бумаги в течение 10 дней составляет 5.5%. Таким образом, ответ на поставленный вопрос: **5.50%** (округлённый до сотых).