Чтобы найти средний процент, на который дорожала бумага ежедневно за 10 дней, нужно сначала определить общий рост цены бумаги за все 10 дней, а затем вычислить средний процент.
Шаг 1: Определить изменение цены за каждый из 10 дней.
Исходные проценты увеличения на каждый день:
- 1-й день: 5%
- 2-й день: 6%
- 3-й день: 7%
- 4-й день: 8%
- 5-й день: 9%
- 6-й день: 10%
- 7-й день: 11%
- 8-й день: 12%
- 9-й день: 13%
- 10-й день: 14%
Шаг 2: Посчитать общий накопленный процент за 10 дней.
Каждое дневное увеличение происходит от предыдущей цены. Чтобы правильно учесть все увеличения, можно воспользоваться формулой:
[
P = P_0 \cdot (1 + r_1) \cdot (1 + r_2) \cdots (1 + r_n)
]
где:
- ( P_0 ) - начальная цена (предположим, что P0 = 100 для удобства расчета),
- ( r_i ) - изменения цены в процентах (записываем в десятичном формате).
Шаг 3: Подсчет общей стоимости.
День 1:
[
P_1 = 100 \cdot (1 + 0.05) = 100 \cdot 1.05 = 105
]
День 2:
[
P_2 = 105 \cdot (1 + 0.06) = 105 \cdot 1.06 = 111.30
]
День 3:
[
P_3 = 111.30 \cdot (1 + 0.07) = 111.30 \cdot 1.07 \approx 119.79
]
День 4:
[
P_4 = 119.79 \cdot (1 + 0.08) = 119.79 \cdot 1.08 \approx 129.17
]
День 5:
[
P_5 = 129.17 \cdot (1 + 0.09) = 129.17 \cdot 1.09 \approx 140.00
]
День 6:
[
P_6 = 140.00 \cdot (1 + 0.10) = 140.00 \cdot 1.10 = 154.00
]
День 7:
[
P_7 = 154.00 \cdot (1 + 0.11) = 154.00 \cdot 1.11 \approx 171.94
]
День 8:
[
P_8 = 171.94 \cdot (1 + 0.12) = 171.94 \cdot 1.12 \approx 192.76
]
День 9:
[
P_9 = 192.76 \cdot (1 + 0.13) = 192.76 \cdot 1.13 \approx 217.61
]
День 10:
[
P_{10} = 217.61 \cdot (1 + 0.14) = 217.61 \cdot 1.14 \approx 248.56
]
Шаг 4: Определение общего процента роста.
Начальная цена была 100, а конечная цена по окончании 10 дня — примерно 248.56.
Теперь вычислим общий процент роста:
[
\text{Общий рост} = \left( \frac{P_{10} - P_0}{P_0} \right) \times 100%
]
[
\text{Общий рост} = \left( \frac{248.56 - 100}{100} \right) \times 100% \approx 148.56%
]
Шаг 5: В расчет среднего процента.
Для нахождения среднего процента роста за 10 дней:
[
\text{Средний рост} = \frac{\text{Общий рост}}{10} = \frac{148.56}{10} = 14.856%
]
Окончательный ответ:
Округляем до сотых долей процента:
[
\text{Средний процент роста} \approx 14.86%
]
Таким образом, в среднем бумага дорожала примерно на 14.86% ежедневно.
