Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей (по особо важным делам и по не особо важным делам).

1. Определим данные:

   • Вероятность того, что финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб (компетенция следователя по особо важным делам): P(A) = 22% = 0,22
   • Вероятность того, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб (компетенция следователя по не особо важным делам): P(B) = 17% = 0,17

2. Понимание условий задачи:

   • Поскольку 22% преступлений недостаточно серьезны для следователя по особо важным делам, это значит, что 78% дел могут быть отданы следователю по не особо важным делам.
   • Аналогично, 17% преступлений слишком серьезны для следователя по не особо важным делам, что означает, что 83% могут быть доступны следователю по особо важным делам.

3. Вычислим вероятность попадания в компетенцию обоих следователей:

   • Вероятность того, что случайное финансовое преступление подходит для следователя по особо важным делам (т.е. не слишком серьезно, 22%) и следователю по не особо важным делам (не слишком легкое, 83%):

   \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

   Но нам нужно учесть, что P(A) и P(B) могут пересекаться. Мы должны использовать основные правила теории вероятностей или законы распределения.

4. Уточним пересечение: Чтобы найти пересечение, можно также понять, что:

   • Первая группа (не достаточно тяжелые дела) = 0,22
   • Вторая группа (слишком тяжелые дела) = 0,17.

   Теперь можно выразить вероятность того, что случайное преступление будет находиться в пределах обеих категорий:

   Вероятности дополняют друг друга. То есть если 100% - это все преступления, то:

   \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

   Но лучше композиционное восприятие здесь: вместо выражения случайных вероятностей, стоит просто вычесть их из 1, чтобы понять оставшуюся долю.

5. Итоговое решение: Чтобы подсчитать шансы, например, само внимание уделается оставшимся процентам, которые не охватывают обе группы:

   • Дела, подходящие к обоим следователям: \[ = 1 - (0,22 + 0,17) = 0,61 \text{ или } 61\% \]

Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составит 61%.