Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей (по особо важным делам и по не особо важным делам). 1. **Определим данные**: - Вероятность того, что финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб (компетенция следователя по особо важным делам): P(A) = 22% = 0,22 - Вероятность того, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб (компетенция следователя по не особо важным делам): P(B) = 17% = 0,17 2. **Понимание условий задачи**: - Поскольку 22% преступлений недостаточно серьезны для следователя по особо важным делам, это значит, что 78% дел могут быть отданы следователю по не особо важным делам. - Аналогично, 17% преступлений слишком серьезны для следователя по не особо важным делам, что означает, что 83% могут быть доступны следователю по особо важным делам. 3. **Вычислим вероятность попадания в компетенцию обоих следователей**: - Вероятность того, что случайное финансовое преступление подходит для *следователя по особо важным делам* (т.е. не слишком серьезно, 22%) и *следователю по не особо важным делам* (не слишком легкое, 83%): \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] Но нам нужно учесть, что P(A) и P(B) могут пересекаться. Мы должны использовать основные правила теории вероятностей или законы распределения. 4. **Уточним пересечение**: Чтобы найти пересечение, можно также понять, что: - Первая группа (не достаточно тяжелые дела) = 0,22 - Вторая группа (слишком тяжелые дела) = 0,17. Теперь можно выразить вероятность того, что случайное преступление будет находиться в пределах обеих категорий: Вероятности дополняют друг друга. То есть если 100% - это все преступления, то: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Но лучше композиционное восприятие здесь: вместо выражения случайных вероятностей, стоит просто вычесть их из 1, чтобы понять оставшуюся долю. 5. **Итоговое решение**: Чтобы подсчитать шансы, например, само внимание уделается оставшимся процентам, которые не охватывают обе группы: - Дела, подходящие к обоим следователям: \[ = 1 - (0,22 + 0,17) = 0,61 \text{ или } 61\% \] Таким образом, **вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей**, составит 61%.