2)-243+6,31+(-3,21)+049+487; -2 3/7+8 9/14+-5 5/21 Решите примеры

Давайте разберем каждое выражение по отдельности, чтобы понять, как их решить.

Первое выражение:

\( 2 - 243 + 6.31 + (-3.21) + 049 + 487 \)

1. Приведение к одному виду:
   Первое, что нужно сделать, это привести все числа к одному виду. В данном случае все числа — это десятичные или целые числа. Просто запишем их так: \[ 2 - 243 + 6.31 - 3.21 + 49 + 487 \]

2. Порядок выполнения операций:
   Начинать лучше с сложения и вычитания слева направо.

3. Выполним операции по порядку:
   \[ 2 - 243 = -241 \] Затем добавим 6.31: \[ -241 + 6.31 = -234.69 \] Далее вычтем 3.21: \[ -234.69 - 3.21 = -238 \] Теперь добавляем 49: \[ -238 + 49 = -189 \] И последнее — добавляем 487: \[ -189 + 487 = 298 \]

Таким образом, результат первого выражения:
\[ \boxed{298} \]

Второе выражение:

\(-2 \frac{3}{7} + 8 \frac{9}{14} + (-5 \frac{5}{21})\)

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   \(-2 \frac{3}{7}\) это \(-\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{14 + 3}{7} = -\frac{17}{7}\).
   \(8 \frac{9}{14}\) это \(\frac{8 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{112 + 9}{14} = \frac{121}{14}\).
   \(-5 \frac{5}{21}\) это \(-\frac{5 \cdot 21 + 5}{21} = -\frac{105 + 5}{21} = -\frac{110}{21}\).

   Теперь у нас есть: \[ -\frac{17}{7} + \frac{121}{14} - \frac{110}{21} \]

2. Нахождение общего знаменателя:
   Знаменатели 7, 14 и 21 имеют общий знаменатель 42. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{17}{7} = -\frac{17 \cdot 6}{42} = -\frac{102}{42} \] \[ \frac{121}{14} = \frac{121 \cdot 3}{42} = \frac{363}{42} \] \[ -\frac{110}{21} = -\frac{110 \cdot 2}{42} = -\frac{220}{42} \]

   Теперь можем записать: \[ -\frac{102}{42} + \frac{363}{42} - \frac{220}{42} \]

3. Сложение дробей:
   Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, просто складываем числители: \[ -102 + 363 - 220 = -102 + 363 - 220 = 41 \]

   И итоговая дробь будет: \[ \frac{41}{42} \]

Таким образом, результат второго выражения: \[ \boxed{\frac{41}{42}} \]