В портфеле акционера Б. могут быть акции ценой 200, 300, 400, 500 и 600 р. Акционер подсчитал и выяснил, что средняя цена его акции равна 422 рубля с копейками. Тогда Б. купил ещё…

Для решения задачи давайте обозначим количество акций, которые были у акционера Б. до покупки последней акции, как \( n \). Средняя цена акций акционера Б. до покупки последней акции равна 422 р. Теперь мы можем записать уравнение для средней цены акций.

1. ** Найдем общую стоимость акций, которая была у акционера Б. до покупки последней акции. Используя формулу для средней цены:**

\[ \text{Средняя цена} = \frac{\text{Общая стоимость акций}}{\text{Количество акций}} \]

Мы знаем, что средняя цена составляет 422 р., тогда:

\[ 422 = \frac{S}{n} \]

где \( S \) — общая стоимость акций. Перепишем это уравнение:

\[ S = 422n \]

2. ** Теперь добавим последнюю акцию, стоимостью 600 р. После покупки новой акции общее количество акций станет \( n + 1 \), а общая стоимость увеличится на 600 р. Новая средняя цена составит:**

\[ \text{Новая средняя цена} = \frac{S + 600}{n + 1} \]

3. ** По условиям задачи, новая средняя цена также должна быть меньше 430 р. Таким образом, можем записать неравенство:**

\[ \frac{S + 600}{n + 1} < 430 \]

4. ** Подставим выражение для \( S \) из первого шага в неравенство:**

\[ \frac{422n + 600}{n + 1} < 430 \]

5. ** Умножим обе стороны неравенства на \( n + 1 \) (при условии, что \( n + 1 > 0 \)):**

\[ 422n + 600 < 430(n + 1) \]

6. ** Раскроем скобки:**

\[ 422n + 600 < 430n + 430 \]

7. ** Переносим все члены, связанные с \( n \), на одну сторону, а свободные члены — на другую:**

\[ 600 - 430 < 430n - 422n \]

8. ** Упростим неравенство:**

\[ 170 < 8n \]

9. ** Разделим обе стороны на 8:**

\[ n > \frac{170}{8} = 21.25 \]

Поскольку \( n \) — это количество акций, оно должно быть целым числом, следовательно, \( n \geq 22 \).

Ответ: Наименьшее количество акций, которое могло быть у акционера Б. до покупки последней акции, равно 22.