13 1/24+(-6 1/36)

Для решения задачи 13 1/24 + (-6 1/36) мы будем выполнять сложение дробей и целых чисел. Давайте разобьем задачу на шаги: ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Для числа 13 1/24:** - Целая часть: 13 - Дробная часть: 1/24 Преобразуем в неправильную дробь: \[ 13 = \frac{13 \times 24}{24} = \frac{312}{24} \] Добавляем дробную часть: \[ 13 1/24 = \frac{312}{24} + \frac{1}{24} = \frac{312 + 1}{24} = \frac{313}{24} \] 2. **Для числа -6 1/36:** - Целая часть: -6 - Дробная часть: -1/36 Преобразуем в неправильную дробь: \[ -6 = \frac{-6 \times 36}{36} = \frac{-216}{36} \] Добавляем дробную часть: \[ -6 1/36 = \frac{-216}{36} - \frac{1}{36} = \frac{-216 - 1}{36} = \frac{-217}{36} \] Таким образом, мы имеем: \[ 13 1/24 = \frac{313}{24} \] \[ -6 1/36 = \frac{-217}{36} \] ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель Теперь мы складываем \(\frac{313}{24}\) и \(\frac{-217}{36}\). Для этого нужно найти общий знаменатель. - Знаменатель 24 и 36 имеют наименьшее общее кратное (НОК): \[ НОК(24, 36) = 72 \] ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь мы преобразуем обе дроби так, чтобы их знаменатели стали равны 72. 1. **Для дроби \(\frac{313}{24}\):** \[ \frac{313}{24} \times \frac{3}{3} = \frac{939}{72} \] 2. **Для дроби \(\frac{-217}{36}\):** \[ \frac{-217}{36} \times \frac{2}{2} = \frac{-434}{72} \] ### Шаг 4: Сложим дроби Теперь складываем преобразованные дроби: \[ \frac{939}{72} + \frac{-434}{72} = \frac{939 - 434}{72} = \frac{505}{72} \] ### Шаг 5: Преобразуем результат (при необходимости) Сейчас у нас есть неправильная дробь \(\frac{505}{72}\). Мы можем преобразовать её в смешанное число: 1. Делим 505 на 72: - 72 вмещается в 505 7 раз (так как \(7 \times 72 = 504\)). - Остаток: \(505 - 504 = 1\). Итак, преобразуем: \[ \frac{505}{72} = 7 \frac{1}{72} \] ### Ответ Таким образом, итоговое решение задачи 13 1/24 + (-6 1/36) равно: \[ 7 \frac{1}{72} \]