В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть количество финансистов обозначим через \( F \). - Учитывая, что экономистов в 1.5 раза больше, их количество будет \( 1.5F \) или, если выразить через целые числа, \( \frac{3}{2}F \). 2. **Согласно условию, у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов:** - Коллеги финансистов у Ивана Петровича: \( F - 1 \) (так как он сам является финансистом). - Коллеги экономистов: \( 1.5F \). В соответствии с данным условием, мы можем записать уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 3. **Решим это уравнение:** - Переносим все термины, содержащие \( F \), в одну сторону: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \] 4. **Теперь найдем количество экономистов:** - Подставим значение \( F = 8 \) в формулу для экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 5. **Ответ на задачу:** - Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно \( 12 - 1 = 11 \) (поскольку она сама является экономистом). Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.