Чтобы вычислить массу калия, содержащегося в теле человека, нам необходимо воспользоваться данными, которые уже даны в вашей задаче. Нам известны:
- Число атомов калия в теле человека: \(2,2 \times 10^{24}\) атомов.
- Молярная масса (атомная масса) калия (K) = 39,1 г/моль.
Теперь мы можем провести необходимые вычисления, следуя шагам.
Шаг 1: Определение числа моль калия
Сначала нужно определить, сколько моль калия содержится в данном количестве атомов. Для этого воспользуемся формулой:
\[ n = \frac{N}{N_A} \]
где:
- \(n\) — количество моль,
- \(N\) — общее количество атомов,
- \(N_A\) — число Авогадро \(N_A \approx 6,022 \times 10^{23}\) атомов/моль.
Подставляем значения:
\[ n = \frac{2,2 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 3,65 \, \text{моль} \]
Шаг 2: Вычисление массы калия
Зная количество моль, можем найти массу калия в граммах по формуле:
\[ m = n \times M \]
где:
- \(m\) — масса,
- \(n\) — количество моль,
- \(M\) — молярная масса калия (39,1 г/моль).
Подставляем значения:
\[ m = 3,65 \, \text{моль} \times 39,1 \, \text{г/моль} \approx 143,215 \, \text{г} \]
Ответ
Таким образом, масса калия, содержащегося в теле человека, составляет примерно 143,22 грамма.
Дополнительная информация
Значение может варьироваться в зависимости от разных факторов, включая возраст, пол и общее состояние здоровья человека, но данное решение учитывает стандартные значения на основе предложенной информации.