Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Из восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение: - 75% (верно находят дискриминант) - Из тех, кто верно находит дискриминант: 84% (верно получают корни) - 7% (не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни при помощи теорем Виета) ### Найдем необходимые показатели 1. **Обозначим общее количество восьмиклассников как 100.** Это поможет упростить вычисления, поскольку проценты можно рассматривать как количество. 2. **Определим количество тех, кто верно находит дискриминант:** \[ \text{Количество, нашедших дискриминант} = 75\% \text{ от } 100 = 75 \] 3. **Определим количество тех, кто, находя дискриминант, верно получает корни:** \[ \text{Количество, верно получивших корни при наличии дискриминанта} = 84\% \text{ от } 75 = 0.84 \times 75 = 63 \] 4. **Определим количество тех, кто не вычисляет дискриминант и сразу находит корни:** \[ \text{Количество, нашедших корни без дискриминанта} = 7\% \text{ от } 100 = 7 \] 5. **Теперь найдем общее количество тех, кто верно находит корни:** \[ \text{Общее количество, верно нашедших корни} = 63 + 7 = 70 \] ### Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, нашедших дискриминант и верно корни}}{\text{Общее количество, верно нашедших корни}} \times 100\% \] Подставляем известные значения: \[ \text{Доля} = \frac{63}{70} \times 100\% = 90\% \] ### Ответ Таким образом, **доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 90%**.