Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7%…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Из восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение:
  • 75% (верно находят дискриминант)
  • Из тех, кто верно находит дискриминант: 84% (верно получают корни)
  • 7% (не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни при помощи теорем Виета)

Найдем необходимые показатели

1. Обозначим общее количество восьмиклассников как 100. Это поможет упростить вычисления, поскольку проценты можно рассматривать как количество.

2. Определим количество тех, кто верно находит дискриминант: \[ \text{Количество, нашедших дискриминант} = 75\% \text{ от } 100 = 75 \]

3. Определим количество тех, кто, находя дискриминант, верно получает корни: \[ \text{Количество, верно получивших корни при наличии дискриминанта} = 84\% \text{ от } 75 = 0.84 \times 75 = 63 \]

4. Определим количество тех, кто не вычисляет дискриминант и сразу находит корни: \[ \text{Количество, нашедших корни без дискриминанта} = 7\% \text{ от } 100 = 7 \]

5. Теперь найдем общее количество тех, кто верно находит корни: \[ \text{Общее количество, верно нашедших корни} = 63 + 7 = 70 \]

Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни

Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, нашедших дискриминант и верно корни}}{\text{Общее количество, верно нашедших корни}} \times 100\% \] Подставляем известные значения: \[ \text{Доля} = \frac{63}{70} \times 100\% = 90\% \]

Ответ

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 90%.