Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил…
Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. Предприниматель уже нашёл способ перевести деньги с общей комиссией меньше, чем 5,05%. Найдите минимальную возможную комиссию при переводе средств. Ответ дайте в процентах с округлением до сотых.
Чтобы решить задачу, нам нужно рассмотреть структуру переводов между банками и способы расчёта комиссий. Мы знаем, что:
- Комиссия банка A в банк B составляет 5,5%.
- Комиссия между банками D, E и F (членами консорциума) составляет 0,9% за каждую переведённую сумму.
Исходные данные
Мы можем представить перевод как граф, где:
- Вершины (узлы) — это банки.
- Рёбра — это переводы между банками с указанной комиссией.
Описание подхода
Мы будем использовать межбанковские переводы через банки D, E и F, чтобы уменьшить общую комиссию:
- Предприниматель переводит деньги сначала в один из промежуточных банков (например, D).
- Затем из D переводит деньги в другой промежуточный банк (например, E).
- И затем из E переводит деньги в банк B.
Возможные варианты переводов
Рассмотрим три промежуточных банка: D, E и F. Все переводы между ними имеют комиссию в 0,9%. Поэтому у нас есть несколько маршрутов на основе выбора одного, двух или всех трёх промежуточных банков.
Вариант 1: Один промежуточный банк
- A → D → B
- A → E → B
- A → F → B
Комиссия за перевод через банк D составит:
- 5,5% (из A в D) + 0,9% (из D в B) = 6,4%.
Вариант 2: Два промежуточных банка
- A → D → E → B
- A → D → F → B
- A → E → D → B
- A → E → F → B
- A → F → D → B
- A → F → E → B
Комиссия за перевод через два промежуточных банка (например, D и E):
- 5,5% (из A в D) + 0,9% (из D в E) + 0,9% (из E в B) = 5,5% + 0,9% + 0,9% = 7,3%.
Вариант 3: Три промежуточных банка
- A → D → E → F → B
- A → D → F → E → B
- A → E → D → F → B
- A → E → F → D → B
- A → F → D → E → B
- A → F → E → D → B
Комиссия за перевод через три промежуточных банка:
- 5,5% (из A в D) + 0,9% (из D в E) + 0,9% (из E в F) + 0,9% (из F в B) = 5,5% + 0,9% + 0,9% + 0,9% = 8,2%.
Итоговая минимальная комиссия
Из анализа выше видно, что наилучший результат достигается при использовании одного промежуточного банка.
Наименьшая комиссия:
- A → D → B: 6,4%
- A → E → B: 6,4%
- A → F → B: 6,4%
Таким образом, минимальная возможная комиссия при переводе средств составляет 6,40%.
Окончательный ответ
Комиссия составляет 6,40% (округление до сотых).
